제곱근 단순화와 인수 트리, 단계별 설명

√n을 소인수분해하고 제곱의 짝을 밖으로 꺼내 a√b로 만드는 과정을, 인수 트리와 짝 표시로 한눈에 확인합니다.

수업과 자습을 위해 예시 버튼, LaTeX 복사, SVG 저장, 교사용 모드, 제곱으로 범위를 잡는 불등식을 제공합니다.

다른 언어: ja | en | es

입력

0 이상의 정수를 지원합니다. √, sqrt(), \\sqrt{} 표기와 콤마·공백·전각 숫자를 정규화해 계산하며, 모든 처리는 브라우저 안에서 이루어집니다.

사용 방법 (3단계)

  1. 피제수를 입력합니다. √72, sqrt(72) 같은 표기도 가능합니다.
  2. 트리·짝·소수·제곱 범위 표시 여부와 자릿수를 고릅니다.
  3. 그래프와 단계를 확인한 뒤 SVG를 저장하거나 LaTeX를 복사하세요.

볼 수 있는 내용

  • 소인수(지수)와 컴팩트한 인수 트리.
  • 근호 밖으로 나갈 제곱의 짝과 a√b에 남는 값.
  • 옵션에 따라 k^2 < n < (k+1)^2로 근거를 보이는 소수 근사.
  • 공유 링크, LaTeX 복사, 수업용 SVG 내보내기.

팁: 교사용 모드는 선 굵기와 대비를 키웁니다. "예시 불러오기"는 곧바로 √72 → 6√2를 보여줍니다.

결과

공유와 내보내기

  • 링크에 입력값과 설정이 함께 저장됩니다.
  • 단순화된 LaTeX를 복사할 수 있습니다.
  • 요약·트리·짝을 SVG로 저장해 슬라이드에 붙일 수 있습니다.

인수분해와 그래프

소인수 분해

제곱으로 범위 잡기

짝 표시

인수 트리

단계

    FAQ

    왜 짝이 루트 밖으로 나가나요?

    같은 인수가 두 번 있으면 p²가 되고 √(p²)=p 입니다. 짝은 밖으로 나가고, 하나만 남은 인수는 루트 안에 남습니다.

    완전제곱수일 때는 어떻게 되나요?

    모든 인수가 짝을 이루면 안쪽이 1이 되어 √144처럼 근호가 사라집니다.

    어떤 입력을 쓸 수 있나요?

    0 이상의 정수입니다. 72, √72, sqrt(72), \\sqrt{72} 같은 표기를 지원하고 콤마·공백·전각 숫자를 정규화합니다.

    소수 근사는 어떻게 근거를 보여주나요?

    반올림된 소수와 함께 k², (k+1)²를 보여 k < √n < k+1임을 확인합니다.

    계산이 서버로 전송되나요?

    아니요. 인수분해, 짝 표시, 그래픽은 모두 브라우저에서 처리됩니다.

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    댓글

    요청할 때만 불러옵니다. 누르기 전까지는 아무것도 전송되지 않습니다.