使い方（3ステップ）
- 種類（S/s/c/Bell）とnMaxを選びます。
- Exactまたはmodを選び、必要なら法を入力します。
- セルをタップして意味を確認し、CSV/TSVや共有URLで保存します。
定義と漸化式
- S(n,k)（{ n \ k }）はn要素をk個の非空部分集合に分割する数。
- c(n,k)（[ n \ k ]）はn要素の置換でサイクルがk個の数。
- s(n,k) は符号付きで s(n,k)=(-1)^{n-k}c(n,k)。
- ベル数 は行和で B(n)=Σ S(n,k)。
- ベル数の漸化式: B(n+1)=Σ C(n,k)B(k)。
例
- S(5,2)=15
- c(4,2)=11
- Bell(5)=52
よくある質問
第2種スターリング数とは何ですか？
S(n,k)はn個の要素をk個の非空部分集合に分割する方法の数です。
第1種スターリング数の符号付き/符号なしの違いは？
c(n,k)はサイクル数を数える数、s(n,k)は符号付きで(-1)^{n-k}を掛けた値です。
ベル数とは何ですか？スターリング数との関係は？
ベル数は分割の総数で、B(n)=Σ S(n,k)（第2種スターリング数の行和）です。
mod（法）で計算するのはなぜ？
値が急激に大きくなるため、競プロや検算では法での計算が便利です。
nMaxに上限がある理由は？
正確値の桁数が急増し、大きな表の描画が重くなるため安全のため上限を設けています。
CSV/TSVで出力できますか？
はい。CSV/TSV出力ボタンからテーブル全体を保存できます。