入力
結果
既約分数-
帯分数-
約分前の分数-
最大公約数-
上線表記
逆算チェック
既約分数を小数に戻すと です。
10^k の式変形
最大公約数で約分
結果は BigInt の整数演算で作ります。分数を作るために浮動小数点の丸めは使いません。
このページの使いどころ
どの桁が循環するか分かっていて、正確な分数が必要なときに使います。分数の四則演算には 分数計算機、既存の分数を約分するには 分数約分計算機、循環小数が出てくる筆算過程を見るには 筆算の割り算計算機 を使ってください。
FAQ
循環部分はどう入力しますか？
循環する数字をかっこで囲みます。たとえば 0.1(6) や 0.(142857) と入力します。通常の小数 0.1666 を入力し、「末尾 k 桁が循環」を選んで k = 1 にすることもできます。
なぜ 0.999... は 1 になるのですか？
x = 0.(9) とおくと式変形で 9x = 9 となり、x = 1 です。この計算機では丸めではなく、通常の正確な約分として表示します。
有限小数と循環小数は何が違いますか？
有限小数には循環部分がなく、10、100、1000 などの位取りの分母を使います。循環小数では 10 のべき乗を 2 つ作って引き算し、循環する末尾を消します。
分数は正確ですか？
はい。解析と約分には BigInt の整数演算を使うため、分数は正確です。小数の文字列は表示と逆算チェックにだけ使います。
かっこの代わりに上線表記を入力できますか？
入力では循環する数字をかっこで囲みます。結果では上線表記で確認できます。たとえば 6 だけが循環する 0.16... は 0.1(6) と入力します。