概要
関数 y = f(x) の不確かさを、偏微分と相関係数から合成する教育用途の電卓です。プリセットで和・差・積・商・べきを素早く設定でき、一般関数モードでは安全な数式パーサで任意の式を評価します。
式は教科書風にライブ表示され、表にある変数がハイライトされます。寄与率バーで支配的な変数を把握し、推奨のモンテカルロ照合で計算結果への信頼度を高められます。
キーボード: Ctrl/⌘+S で CSV、Ctrl/⌘+L で共有URLをコピーできます。
使い方（3ステップ）
- 式 y = f(...) を入力し、変数名・平均 μ・標準不確かさ u を表に追加します。
- 必要なら相関行列で ρij を設定し、モンテカルロ検証の有無を選びます。
- 自動計算の結果を確認し、拡張不確かさや寄与率で改善ポイントを判断します。
FAQ
- 感度係数×共分散でどのように不確かさを合成しますか？
- 平均値まわりで 5 点中心差分により感度係数（偏微分） ∂f/∂xi を計算し、相関係数 ρij と標準不確かさから共分散行列 C を構成します。最後に gTCg の平方根を取ることで uy を求めます。
- モンテカルロ検証は何を確認しますか？
- シード固定の相関付き正規乱数（チョレスキー分解）で 20,000 サンプルを生成し、平均と標準偏差が線形化の結果と整合するか（±2% 以内）を確認します。
式、値、不確かさはどの順番で入力しますか？
まず出力量の式を入力し、式に含まれる変数ごとに値と標準不確かさを入れます。相関を考慮する場合は、変数名をそろえて共分散または相関係数を追加してください。
線形化とモンテカルロの結果が違うのはなぜですか？
線形化は評価点近くの一次近似です。非線形性が強い式、相対不確かさが大きい入力、境界に近い入力では、モンテカルロ検証の標準偏差や分布形状と差が出ます。
相関を入れると合成不確かさはどう変わりますか？
同じ向きに変動する正の相関は不確かさを大きくし、逆向きに変動する負の相関は小さくすることがあります。感度係数の符号と相関行列を合わせて確認してください。
結果を共有して再現できますか？
共有URLやコピー機能がある場合は、式、入力値、不確かさ、相関条件を一緒に保存できます。線形化とモンテカルロの条件も残すと検算しやすくなります。
入力データはサーバーに送信されますか？
基本計算はブラウザ内で実行されます。URL共有を手動で行わない限り、入力内容が自動で送信されることはありません。