त्रुटि प्रसार कैलकुलेटर (अनिश्चितता, सहसंबंध, मॉन्टे कार्लो)

सारांश

विश्लेषी फलन y = f(x) दर्ज करें और प्रथम‑क्रम अनुमान द्वारा मानक अनिश्चितताओं को जोड़ें। टेम्पलेट जोड़, घटाव, गुणा, भाग और घात को कवर करते हैं। सामान्य मोड स्थिरांक, ट्रिग, हाइपरबोलिक और लॉग फ़ंक्शन के साथ सुरक्षित एक्सप्रेशन स्वीकार करता है।

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उपयोग कैसे करें (3 चरण)

1. सूत्र y = f(...) दर्ज करें और प्रत्येक चर को औसत व मानक अनिश्चितता के साथ जोड़ें।
2. ज़रूरत हो तो सहसंबंध सेट करें और मॉन्टे कार्लो सत्यापन चुनें।
3. संयुक्त अनिश्चितता, विस्तारित अनिश्चितता और योगदान क्रम देखें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

gradient×covariance विधि अनिश्चितता को कैसे जोड़ती है?

हम नाममात्र मानों के आसपास five-point central difference से gradient का अनुमान लगाते हैं। मानक विचलन और सहसंबंध से covariance matrix बनाते हैं। फिर g^TCg की गणना करते हैं। इसका वर्गमूल संयोजित मानक अनिश्चितता u_y देता है।

मॉन्टे कार्लो सत्यापन क्या जाँचता है?

यह स्थिर seed के साथ Cholesky decomposition से सहसंबद्ध Gaussian नमूने बनाता है। फिर जाँचता है कि simulation का mean और standard deviation तय tolerance के भीतर linearized परिणाम से मेल खाते हैं या नहीं।

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