一般二次式 Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 はどのように分類しますか？

判別式 Δ=B^2−4AC を用います。Δ<0 は楕円（A=C は円）、Δ=0 は放物線、Δ>0 は双曲線です。

回転角はどのように選びますか？

θ = ½·atan2(B, A−C) で xy 項を消去し、微小残差は 0 とみなします。

回転後の 2×2 連立から中心を求めて平行移動し、正規化します。放物線は平方完成で u^2=4pv として p を決めます。

楕円: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b)、準線は ±a/e。双曲線: c=√(a^2+b^2), e=c/a、漸近線 v=±(b/a)u を回転・平行移動で戻します。放物線: 焦点 (0,p)、準線 v=−p。

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モード

A B C D E F

一般二次式 Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 はどのように分類しますか？: 判別式 Δ=B^2−4AC を用います。Δ<0 は楕円（A=C は円）、Δ=0 は放物線、Δ>0 は双曲線です。
回転角はどのように選びますか？: θ = ½·atan2(B, A−C) で xy 項を消去し、微小残差は 0 とみなします。
標準形と a,b,p はどう求めますか？: 回転後の 2×2 連立から中心を求めて平行移動し、正規化します。放物線は平方完成で u^2=4pv として p を決めます。
焦点・準線・漸近線はどう計算しますか？: 楕円: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b)、準線は ±a/e。双曲線: c=√(a^2+b^2), e=c/a、漸近線 v=±(b/a)u を回転・平行移動で戻します。放物線: 焦点 (0,p)、準線 v=−p。
結果の共有や書き出しはできますか？: 「URL をコピー」「LaTeX をコピー」「CSV 出力」ボタンをご利用ください。URL には入力値が含まれます。