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प्रथम‑क्रम ओडीई (विभाज्य/रेखीय) + दिशा क्षेत्र

एक ही इंटरफ़ेस में विभाज्य और रेखीय प्रथम‑क्रम ओडीई हल करें: ढाल क्षेत्र, समाधान वक्र, सिम्पसन समाकल, समाकलन गुणक, संख्यात्मक प्रतिलोम, RK4 जाँच, CSV निर्यात और शेयर योग्य URL।

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इनपुट

प्रारंभिक शर्त (x0, y0)
विंडो [x_min, x_max, y_min, y_max]
फील्ड ग्रिड (Nx×Ny)
×
कर्व सैंपल्स

प्रथम‑क्रम ODEs

Simpson समाकल, समाकलन गुणक, संख्यात्मक प्रतिलोम, RK4 त्रुटि, CSV और शेयर योग्य URL दिखाए जाते हैं।

टिप: उस बिंदु पर प्रारंभिक शर्त जोड़ने के लिए कैनवस पर क्लिक करें।

परिणाम

कैसे गणना होती है

    शिक्षक नोट्स

    अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

    दिशा क्षेत्र कैसे बनाया जाता है?

    हम x और y की समान ग्रिड पर ढाल निकालते हैं, अत्यधिक ढालों को क्लिप करते हैं और छोटे सेगमेंट खींचते हैं ताकि फील्ड स्पष्ट रहे। मुख्य समाधान वक्र की पुष्टि के लिए उसी फील्ड पर RK4 चलाया जाता है।

    संख्यात्मक प्रतिलोम को स्थिर कैसे करते हैं?

    विभाज्य समीकरणों में हम [y_min, y_max] पर चिह्न परिवर्तन खोजते हैं और द्विभाजन से सुधारते हैं। रेखीय समीकरण समाकलन गुणक पर निर्भर करते हैं और अवशिष्ट त्रुटि मॉनिटर करने के लिए RK4 विचलन दिखाते हैं।