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कैसे गणना होती है
शिक्षक नोट्स
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 से शंक्वीय अनुभाग को कैसे वर्गीकृत करें?
विभेदक Δ=B^2−4AC देखें। यदि Δ<0: दीर्घवृत्त (A=C ⇒ वृत्त), Δ=0: परवलय, Δ>0: अतिपरवलय।
घूर्णन कोण कैसे चुना जाता है?
हम xy पद हटाने के लिए θ = ½·atan2(B, A−C) लेते हैं, फिर संख्यात्मक स्थिरता के लिए बहुत छोटे अवशेषों को 0 मान लेते हैं।
मानक रूप और पैरामीटर (a, b, p) कैसे मिलते हैं?
घूर्णन के बाद [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] हल करके केंद्र (या शीर्ष) निकालते हैं। फिर रैखिक पद हटाने के लिए स्थानांतरित करें और वृत्त/दीर्घवृत्त/अतिपरवलय के मानक रूप में सामान्यीकृत करें; परवलय के लिए वर्ग पूर्ण करके u^2=4pv में p पहचानें।
फोकस, डायरेक्ट्रिक्स और असिम्प्टोट्स कैसे निकलते हैं?
दीर्घवृत्त: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); डायरेक्ट्रिक्स मुख्य अक्ष पर ±a/e। अतिपरवलय: c=√(a^2+b^2), e=c/a; असिम्प्टोट्स v=±(b/a)u (घूर्णन/स्थानांतरण के बाद वापस मैप)। परवलय u^2=4pv में फोकस (0,p) और डायरेक्ट्रिक्स v=−p।
क्या मैं परिणाम साझा या निर्यात कर सकता/सकती हूँ?
हाँ। इनपुट साझा करने के लिए URL कॉपी करें, फ़ॉर्मूलों के लिए LaTeX कॉपी करें, और प्लॉट किए गए बिंदुओं के लिए CSV निर्यात करें।