משולש פסקל גדל שורה‑אחר‑שורה לפי הרקורסיה C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k). המחשבון מציג כל שלב ושומר על דיוק מלא בעזרת BigInt. מעבר לשורות, הוא מחשב קומבינציות ישירות, מרחיב (ax + by)n ומאמת זהויות קלאסיות כמו 2n, סכום מתחלף ומספר מקדמים אי‑זוגיים לפי משפט לוקאס.
הפלט מותאם להוראה: העתיקו URL עם הדגשה, הורידו לוג CSV למצגות, או השתמשו בחלונית „איך מחשבים“ כדי להדגים את הרקורסיה ואת המשפט הבינומי בזמן אמת.
תוצאה
איך מחשבים
שאלות נפוצות
אילו מגבלות חלות על n ועל ההרחבה?
שורות נוצרות עד n = 200 לצורך יציבות, וההרחבה הבינומית מוגבלת ל‑n = 20 כדי שהמקדמים יישארו קריאים. אם תזינו ערך גדול יותר, המחשבון יציג אזהרה ויגביל בבטחה לערכים הללו.
מה מופיע בחלק „איך מחשבים“?
כל הרצה מתארת את הרקורסיה של פסקל, את נוסחת C(n,k) האיטרטיבית, את המשפט הבינומי ואת ההוכחות לזהויות של השורה. כך אפשר לעקוב אחרי כל שלב ולייצא את הלוג כ‑CSV לשיעורים.