Mode d’emploi (3 étapes)
- Choisissez le type de suite (arithmétique ou géométrique) et ce que vous voulez trouver : terme n, somme, différence/raison, nombre de termes, ou somme infinie.
- Renseignez les valeurs connues. Pour trouver la raison r d’une suite géométrique, choisissez la méthode dans la liste.
- Les résultats se mettent à jour automatiquement avec formules, étapes et aperçu des premiers termes. Copiez l’URL pour partager exactement la configuration.
Une suite arithmétique a une différence constante ; une suite géométrique a une raison constante. Pour les sommes, gardez n comme un entier positif.
Saisissez des décimaux ou des entiers. Les différences/raisons négatives sont acceptées ; l’outil signale automatiquement les cas non pris en charge.
Somme des n premiers termes
Les 10 premiers termes montrent un motif clair ; la somme est affichée ci‑dessus.
Formule utilisée
—
Formules et interprétation
- Suite arithmétique : a_n = a1 + (n−1)d et S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d) ; d = (a_n − a1)/(n−1).
- Suite géométrique : a_n = a1 × r^(n−1) ; S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1) ; si r = 1, alors S_n = n × a1.
- La série géométrique infinie converge seulement si |r| < 1 ; alors S∞ = a1/(1 − r).
- Le calcul de n (suite géométrique) est limité à r > 0, r ≠ 1, et a1 et a_n de même signe (solutions réelles).
Tout est calculé uniquement dans votre navigateur. Copiez l’URL si vous souhaitez partager un scénario précis.
FAQ
Quelles formules cette calculatrice utilise‑t‑elle ?
Suite arithmétique : a_n = a1 + (n−1)d et S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d). Suite géométrique : a_n = a1 × r^(n−1) ; S_n = a1 × (r^n−1)/(r−1) ou S_n = n×a1 si r = 1 ; somme infinie S∞ = a1/(1−r) quand |r| < 1.
Quand la série géométrique infinie converge‑t‑elle ?
Uniquement quand la valeur absolue de la raison est inférieure à 1 (|r| < 1). Si |r| ≥ 1, la série diverge et S∞ n’est pas affichée.
Que se passe‑t‑il si n n’est pas un entier ?
L’outil vous avertit si n n’est pas entier. Pour les sommes, n doit être un nombre de termes entier positif ; un résultat non entier signifie que la combinaison a1, d/r et a_n ne correspond pas à un nombre entier de termes.
Mes entrées sont‑elles enregistrées ?
Non. Tout est calculé uniquement dans votre navigateur. Utilisez le bouton « Copier le lien de partage » si vous voulez partager volontairement les entrées actuelles.
Commentaires
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