Resultados
Unión = “al menos uno” (A o B o …). Si introduces N, entonces ninguno = N − unión.
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Ejemplos
Consejo: para 2–3 conjuntos, el modo “Regiones” evita dudas sobre qué intersecciones introducir.
Intuición rápida (por qué alternan los signos)
Si sumas |A| + |B|, el solapamiento |A∩B| se cuenta dos veces, por eso lo restas una vez. Con 3 conjuntos, el solapamiento triple se resta demasiadas veces, así que se vuelve a sumar. Por eso el signo cambia según el tamaño de la intersección.
- Usos típicos: encuestas (múltiples opciones), resultados de exámenes y eliminar solapamientos en reportes.
- La independencia es un supuesto de probabilidad, distinto de esta fórmula de conteo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el principio de inclusión-exclusión?
Es una fórmula para contar “al menos uno”: se suman los conjuntos individuales, se restan intersecciones de 2, se suman las de 3, y así alternando signos.
¿Cómo se calcula “A o B”?
Para 2 conjuntos: |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|. La calculadora lo aplica automáticamente.
¿Necesito intersecciones para calcular la unión?
Sí. Las intersecciones corrigen el doble conteo. Con 2–3 conjuntos, el modo de regiones permite introducir directamente las regiones del diagrama.
¿Por qué aparece un aviso de inconsistencia?
Si una intersección es mayor que un subconjunto (por ejemplo |A∩B| > |A|) o si una región derivada queda negativa, los datos no representan conjuntos reales. Se muestra un aviso para evitar confiar en un resultado incorrecto.
¿Independencia es lo mismo que inclusión-exclusión?
No. Inclusión-exclusión es un método de conteo. Independencia es una suposición probabilística que puede usarse para estimar intersecciones en algunos problemas, pero no es parte de la fórmula.
¿Puedo calcular “ninguno”?
Sí. Si introduces N, entonces ninguno = N − unión y se muestran también las probabilidades.