Cómo usarla (3 pasos)
- Elige el tipo de sucesión (aritmética o geométrica) y qué deseas resolver: a_n, S_n, d/r, n o S∞.
- Introduce los valores conocidos. Si calculas r, selecciona si usarás a1 y a_n o dos términos consecutivos.
- Las respuestas se actualizan con la fórmula, pasos y vista previa de términos. Copia el enlace para compartir el mismo escenario.
En aritmética la diferencia es constante; en geométrica la razón es constante. Para sumas, mantén n como entero positivo.
Admite enteros y decimales; también diferencias o razones negativas. Se mostrará una advertencia si no existe solución real.
Suma de los primeros n términos
La suma de los primeros 10 términos se muestra arriba; cambia los valores para ver otros casos.
Fórmula usada
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Fórmulas y notas
- Aritmética: a_n = a1 + (n−1)d, S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d), d = (a_n − a1)/(n−1).
- Geométrica: a_n = a1 × r^(n−1), S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1); si r = 1, S_n = n × a1.
- La serie geométrica infinita converge solo si |r| < 1 y entonces S∞ = a1/(1 − r).
- Para resolver n en geométricas se limita a r > 0, r ≠ 1 y a1 y a_n con el mismo signo para obtener soluciones reales.
Todo se calcula en tu navegador. Copia el enlace solo si quieres compartir el escenario configurado.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmulas usa la calculadora?
Aritmética: a_n = a1 + (n−1)d y S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d). Geométrica: a_n = a1 × r^(n−1); S_n = a1 × (r^n−1)/(r−1) o S_n = n×a1 cuando r = 1; serie infinita S∞ = a1/(1−r) si |r| < 1.
¿Cuándo converge la serie geométrica infinita?
Solo cuando el valor absoluto de la razón común es menor que 1 (|r| < 1). Si |r| ≥ 1, la serie diverge y no se muestra S∞.
¿Qué pasa si n no es entero?
Se muestra una advertencia. Para las sumas, n debe ser un entero positivo; si no lo es, la combinación de a1, d/r y a_n no encaja con un número entero de términos.
¿Se guardan los datos que escribo?
No. Todo se calcula solo en tu navegador. Usa el botón “Copiar enlace” si quieres compartir los valores actualizados.
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