- 線性方程组求解器 RREF 步骤（2×2 / 3×3）
使用高斯/高斯-若尔当消元求解 2×2、3×3 線性方程组，记录每次行初等变换，保留精确分数并生成可分享連結。 使用高斯或高斯-若尔当消元逐步求解 2×2、3×3 方程组，日志记录枢轴和行操作，并保留精确分数。 日志会记录每次枢轴選擇、行交换、归一化以及上下消元，全部使用 R i 记号，并与矩陣快照同步顯示。
- 二次方程式求解器（判別式與頂點）
當 a = 0 時自動切換為一次方程 bx + c = 0。顯示根、判別式、對稱軸與頂點，支援分享連結。 若 a = 0，將自動切換為一次方程。 無需安裝，可在瀏覽器中免費使用。 支援一鍵複製結果。 輸入數值即可立即計算並查看結果。 適合學習檢查、作業核對與日常換算。
- 对数法则变换器（含步骤）
展示对数的展开、合成、底数变换和数值計算的完整步骤，支持 log10 与 ln 形式，可複製 LaTeX 并提供教师模式。 展开、合成、变更底数和計算对数时同步顯示每一步，并提供教师模式与 LaTeX 複製。 可展开乘法、除法、幂次，合成带符号的对数和，执行底数变换（顯示 log10 与 ln），并支持指定小数位的数值計算。
- 误差传播計算器—加减乘除、幂与一般函數（含步骤）
基于梯度×协方差的一阶逼近，計算 y±u_y 并提供 68%/95% 区间、相关系数矩陣以及蒙特卡罗验证。支持模板与安全的表达式解析。 利用梯度×协方差的一阶近似快速求得 y±uy，顯示 68% / 95% 区间，并通过固定种子的蒙特卡罗采样验证独立或相关輸入的结果。 在名义值附近通过五点中心差分求出梯度向量，再利用輸入的標準不确定度和相关系数生成协方差矩陣，最终計算 g T Cg 并开平方得到
- 圆锥曲线探索器——標準式、焦点、准线与离心率（含步骤）
从一般二次式到標準式：分类、旋转消去 xy、配方法、并可视化焦点/准线/渐近线。支持 LaTeX、分享連結与 CSV。 一般二次式 → 旋转/平移 → 標準式。可视化焦点、准线与渐近线，并展示計算步骤。 使用判别式 Δ=B^2−4AC。Δ<0：椭圆（A=C 为圆）；Δ=0：抛物线；Δ>0：双曲线。
- 三角形求解器（SSS / SAS / ASA，面积与外接圆半径）
選擇已知的三角形参数（如三边、两边加夹角、或两个角加夹边），即可自动計算剩余的边长、角度、面积、周长以及外接圆与内接圆半径。 提供 SSS、SAS、ASA 三种确定的组合；不支持存在二义性的 SSA 情况。 先利用海伦公式求面积 S ，随后通过 R = abc / (4S) 和 r = S / s （ s 为半周长）得到外接圆与内接圆半径。