模运算工具套件(扩展欧几里得 · 逆元 · CRT)

使用 BigInt 运行扩展欧几里得、模逆元、快速幂、中国剩余定理和一次同余,How it’s calculated 会列出商、系数和合并步骤,方便教学与复查。

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同一个 BigInt 状态可在扩展欧几里得与一次同余之间复用,逆元与 CRT 也直接使用相同的系数。快速幂采用二进制幂算法,并记录 res/base/exp 的变化;CRT 支持非互素模数并自动判定是否可解。

所有提示区域使用 `role="alert"`,结果区域使用 `role="status"`,适合屏幕阅读器。How it’s calculated 的表格可导出 CSV 或複製分享連結,方便课堂共享。

輸入与工具選擇

計算结果

How it’s calculated

    步骤明细表

    常见问题

    輸入的整数有上限吗?
    所有輸入都以 BigInt 处理,没有位数限制,可以輸入非常大的正整数或负整数。模数 m 需要是正整数。
    How it’s calculated 会顯示哪些内容?
    扩展欧几里得的商表、求逆时的系数、快速幂的 res/base/exp 轨迹、中国剩余定理的合并过程,以及一次同余的简化步骤都会展示,并支持导出 CSV。