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带图表的扇形弧长和面积求解器

在一把工具中求出弧长 l、面积 A、圆心角 θ 或半径 r。查看 θ/360 比率、单位 (cm/cm²/°) 以及带有分步说明的实时扇形图。

预加载了入门示例(r=6cm,θ=120°),因此结果和图表会立即显示。除非您复制链接,否则计算结果将保留在您的浏览器中。

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使用方法(3步)

  1. 挑选 探索 自由移动 r 和 θ,或者 解决 锁定一个未知数并输入另外两个。
  2. 用可见的单位填充两个已知值。示例芯片立即设置干净的值。
  3. 阅读结果、θ/360 比率、图表、验证与 2πr 和 πr² 以及步骤卡。如果需要,复制 URL、LaTeX 或 SVG。

教师模式可放大文本,保持比例可见,并且适合投影仪和低动态设置。

未知(求解模式)

在求解模式下,将未知值留空并输入其他两个值(或点击示例芯片)。

厘米
°
厘米
平方厘米
显示和辅助功能

常见问题解答

如何求扇形的弧长?

将全周长 2πr 乘以部分 p = θ ÷ 360。该工具显示 l = p × 2πr 并对照圆检查结果。

为什么我们要乘以 θ ÷ 360?

扇形是圆的与其角度相同的部分。同样的比例,周长和面积都会缩小。

我可以使用哪些单位?

选择毫米、厘米、米或公里。面积单位自动跟随(例如 cm²)。角度默认为度;如果您愿意,可以切换到弧度。

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