How is the direction field rendered?

We evaluate the slope on a uniform grid of x and y, clip extreme gradients, and draw short segments so the field stays legible. RK4 runs on the same field to verify the main solution curve.

How do you stabilise the numeric inversion?

For separable equations we scan [y_min, y_max] for a sign change and refine with bisection. Linear equations rely on the integrating factor, and we expose the RK4 discrepancy to monitor the residual error.

Birinci Dereceden Diferansiyel Denklem

Girdiler

Mode

Initial condition (x0, y0)

f(x)

g(y)

Window [x_min, x_max, y_min, y_max]

Field grid (Nx×Ny)

×

Curve samples

First-order ODEs

Simpson integrallerini, integral çarpanını, sayısal ters çözümü, RK4 hatasını, CSV'yi ve paylaşılabilir URL'leri gösteriyoruz.

İpucu: Bu noktada bir başlangıç koşulu eklemek için tuvali tıklayın.

sonuc

Nasil hesaplanir

Ogretmen notlari

Sık sorulan sorular

Yön alanı nasıl oluşturulur?

Eğimi tek tip bir x ve y ızgarası üzerinde değerlendiriyoruz, aşırı eğimleri kesiyoruz ve alanın okunabilir kalmasını sağlamak için kısa bölümler çiziyoruz. RK4, ana çözüm eğrisini doğrulamak için aynı alanda çalışır.

Sayısal ters çevirmeyi nasıl stabilize edersiniz?

Ayrılabilir denklemler için, bir işaret değişikliği için [y_min, y_max]'ı tararız ve ikiye bölmeyle hassaslaştırma yaparız. Doğrusal denklemler entegrasyon faktörüne dayanır ve kalan hatayı izlemek için RK4 tutarsızlığını açığa çıkarırız.

Girdiler

First-order ODEs

sonuc

Nasil hesaplanir

Ogretmen notlari

Sık sorulan sorular

İlgili hesaplayıcılar

Sonraki adımlar

İlgili hesaplayıcılar

İlgili araçlar