ตัวสำรวจอนุกรมเทย์เลอร์ & แม็คลอริน

สร้างพหุนาม P_n(x) ที่ x = a ด้วยอนุพันธ์เชิงสัญลักษณ์ และเมื่อกฎไม่เพียงพอจะสลับไปใช้การประมาณแบบ least squares เปรียบเทียบ f และ P_n บนกราฟ พร้อมสรุปข้อผิดพลาด ขั้นตอน LaTeX CSV และลิงก์สำหรับแชร์.

ภาษาอื่น ๆ: ja | en | es | zh-CN
พารามิเตอร์อินพุต

กราฟบริเวณใกล้ a

ผลลัพธ์

วิธีคำนวณ

    คำถามที่พบบ่อย

    สัมประสิทธิ์ c_k ถูกคำนวณอย่างไร?

    ระบบจะคำนวณอนุพันธ์แต่ละลำดับ f^{(k)}(a) แบบเชิงสัญลักษณ์ แล้วรายงาน c_k = f^{(k)}(a)/k! หากการหาอนุพันธ์ล้มเหลว เครื่องมือจะสลับไปใช้การประมาณแบบ least squares รอบจุด a แล้วแสดงค่าประมาณแทน.

    โหมดประมาณเชิงตัวเลขจะทำงานเมื่อใด?

    เมื่ออนุพันธ์ไม่ถูกกำหนดหรือไม่เสถียร เช่น |x| ที่ 0 หรือ log ของจำนวนลบ เครื่องมือจะเปิดใช้งานโหมด fallback โดยประมาณพหุนามจากจุดตัวอย่างใกล้เคียง และระบุในบันทึกขั้นตอนว่ามีการสลับโหมดแล้ว.