← Образование

Сокращение дробей и смешанная форма

Сокращайте дроби, получайте смешанную запись и шаги НОД.

Другие языки ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Как рассчитывается

1) Определения

  • Сокращение: деление числителя и знаменателя на НОД
  • Смешанная форма: целая часть и правильная дробь

2) Предпосылки

  • Знаменатель в результате — положительный; знак переносится к числителю

3) Процедура

  • НОД(a,b) по алгоритму Евклида: a = b×q + r
  • Сокращение: a/b → (a ÷ НОД)/(b ÷ НОД)
  • Смешанная: целая часть и остаток/знаменатель при 0 ≤ остаток < знаменатель

4) Пример проверки

−8/12 → НОД = 4 → −2/3. 29/6 → 4 5/6.

5) Источники

Алгоритм Евклида и стандартная арифметика дробей.

Похожие калькуляторы