Сокращение дробей и смешанная форма

1) Определения

• Сокращение: деление числителя и знаменателя на НОД
• Смешанная форма: целая часть и правильная дробь

2) Предпосылки

• Знаменатель в результате — положительный; знак переносится к числителю

3) Процедура

• НОД(a,b) по алгоритму Евклида: a = b×q + r
• Сокращение: a/b → (a ÷ НОД)/(b ÷ НОД)
• Смешанная: целая часть и остаток/знаменатель при 0 ≤ остаток < знаменатель

4) Пример проверки

−8/12 → НОД = 4 → −2/3. 29/6 → 4 5/6.

5) Источники

Алгоритм Евклида и стандартная арифметика дробей.