← Matematyka i statystyka

Równanie różniczkowe I rzędu

Wprowadź potrzebne dane i od razu zobacz czytelny wynik w przeglądarce.

Inne języki ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Dane wejsciowes

Initial condition (x0, y0)
Window [x_min, x_max, y_min, y_max]
Field grid (Nx×Ny)
×
Curve samples

First-order ODEs

Pokazujemy całki Simpsona, czynnik całkujący, odwracanie numeryczne, błąd RK4, CSV i linki do udostępnienia.

Wskazówka: kliknij obszar roboczy, aby dodać w tym miejscu warunek początkowy.

Wynik

Jak to obliczamy

    Wskazowki dla nauczyciela

    Najczestsze pytania

    Jak renderowane jest pole kierunku?

    Oceniamy nachylenie na jednolitej siatce x i y, wycinamy skrajne gradienty i rysujemy krótkie segmenty, aby pole pozostało czytelne. RK4 działa na tym samym polu, aby zweryfikować główną krzywą rozwiązania.

    Jak ustabilizować inwersję numeryczną?

    W przypadku równań rozłącznych skanujemy [y_min, y_max] pod kątem zmiany znaku i udoskonalamy za pomocą bisekcji. Równania liniowe opierają się na współczynniku całkującym, a my ujawniamy rozbieżność RK4, aby monitorować błąd resztkowy.