Kalkulator
Rajah
Keputusan
Cara pengiraan
Nota guru
Soalan Lazim
Bagaimanakah saya mengelaskan seksyen konik daripada Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?
Gunakan diskriminan Δ=B^2−4AC. Jika Δ<0: elips (A=C ⇒ bulatan), Δ=0: parabola, Δ>0: hiperbola.
Bagaimanakah sudut putaran dipilih?
Kami guna θ = ½·atan2(B, A−C) untuk menghapuskan terma xy, kemudian membundarkan baki yang sangat kecil kepada sifar bagi kestabilan berangka.
Bagaimanakah saya dapatkan bentuk piawai dan tetapan (a, b, p)?
Selepas putaran, selesaikan [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] untuk mendapatkan pusat (atau bucu). Lakukan translasi untuk membuang terma linear dan normalkan kepada bentuk bulatan/elips/hiperbola; bagi parabola, lengkapkan kuasa dua untuk mengenal pasti p dalam u^2=4pv.
Bagaimanakah fokus, direktriks, dan asimptot dikira?
Elips: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); direktriks berada pada ±a/e di sepanjang paksi utama. Hiperbola: c=√(a^2+b^2), e=c/a; asimptot v=±(b/a)u dipetakan semula selepas putaran/translasi. Parabola u^2=4pv mempunyai fokus (0,p) dan direktriks v=−p.
Bolehkah saya kongsi atau eksport keputusan?
Ya. Gunakan Salin URL untuk berkongsi masukan, Salin LaTeX untuk formula, dan Eksport CSV untuk titik sampel daripada lengkung yang diplot.