リーマン和エクスプローラ

左・右・中点・台形・シンプソンのリーマン和を同じ画面で描画し、計算手順と適応型シンプソン参照値、誤差、CSV、共有URL、LaTeX をワンクリックで取得できます。

sin(x)、exp(-x^2)、x^3 - 2x のような解析式に加え、ln や abs、sgn、定数 pi なども入力できます。

授業向けには塗りつぶし表示で符号付き面積を強調し、n の変化による収束を比較し、CSV と LaTeX を教材に貼り付けてください。

入力とオプション

可視化

f(x) 近似シンプソン

結果

使用方式

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近似値 Sₙ

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参照積分

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絶対誤差

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相対誤差

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計算の過程

FAQ

どのリーマン和を選ぶべきですか？

左・右リーマン和は長方形の向きに沿って素早く概算できますが、関数の単調性によって過大・過小評価になる場合があります。台形則は 2 次精度で滑らかな関数に安定し、シンプソン則は滑らかな関数で 4 次精度まで向上します。中点則は左右対称な長方形で直感的に比較したいときに便利です。

なぜシンプソン則は偶数 n が必須ですか？

シンプソン則は 3 点ごとに 2 次式を当てはめるため、区間を偶数に分割する必要があります。偶数でない場合はツールが n を自動で 1 増やし、手順ログに調整内容を表示します。