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分割と合成

整数分割計算ツール(p(n)、制約付き分割)

順序を区別しない整数分割を計算します。p(n)、ちょうどk個、最大m以下、重複なし、奇数/偶数のみなどを切り替えて比較できます。

計算はすべてブラウザ内で完結します。

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使い方(3ステップ)

  1. 分割/合成を選び、制約を指定します。
  2. n(必要ならk/m/a/b)を入力し、表示形式を選びます。
  3. CSV/TSVの出力や共有URLのコピーを利用します。

入力

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主要な式と注意点

FAQ

整数分割と整数合成の違いは?

分割は順序を区別せず、合成は順序を区別します。

p(n)とは何ですか?

p(n)は整数nの分割数です。

ちょうどk個に分割するには?

p(n, k)を選び、kを入力します。

重複なし分割とは?

同じ値の部を使わない分割です。奇数分割と同数になります。

Ferrers図(Young図)とは?

各部を行の点や記号で表した図で、分割の形が見えます。

合成はなぜ2^(n-1)ですか?

n-1個の隙間に仕切りを入れるかどうかで決まるからです。

大きいnで列挙できないのは?

数が急増するため、列挙は速度を保つために上限があります。

mod(法)で計算できますか?

はい。modを指定するとmod計算ができます。