使い方(3ステップ)
- 分割/合成を選び、制約を指定します。
- n(必要ならk/m/a/b)を入力し、表示形式を選びます。
- CSV/TSVの出力や共有URLのコピーを利用します。
入力
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表
例
主要な式と注意点
- 分割数はDPで計算します: p(n, m) = p(n, m-1) + p(n-m, m)。
- 合成は2^(n-1)、ちょうどk個はC(n-1, k-1)です。
- 重複なし分割と奇数分割は同数です(Eulerの関係)。
- 列挙は上限があるため、nが大きい場合はサンプルを使ってください。
FAQ
整数分割と整数合成の違いは?
分割は順序を区別せず、合成は順序を区別します。
p(n)とは何ですか?
p(n)は整数nの分割数です。
ちょうどk個に分割するには?
p(n, k)を選び、kを入力します。
重複なし分割とは?
同じ値の部を使わない分割です。奇数分割と同数になります。
Ferrers図(Young図)とは?
各部を行の点や記号で表した図で、分割の形が見えます。
合成はなぜ2^(n-1)ですか?
n-1個の隙間に仕切りを入れるかどうかで決まるからです。
大きいnで列挙できないのは?
数が急増するため、列挙は速度を保つために上限があります。
mod(法)で計算できますか?
はい。modを指定するとmod計算ができます。