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順序を区別する和

整数合成計算ツール(順序あり)

順序を区別する整数合成を計算します。2^(n-1)、ちょうどk個、部の範囲指定、0を許すk個(非負整数解)などを切り替えて比較できます。

計算はすべてブラウザ内で完結します。

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使い方(3ステップ)

  1. 合成/分割を選び、制約を指定します。
  2. n(必要ならk/a/b)を入力し、表示形式を選びます。
  3. CSV/TSVの出力や共有URLのコピーを利用します。

入力

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主要な式と注意点

FAQ

分割と合成の違いは?

分割は順序を区別せず、合成は順序を区別します。

合成が2^(n-1)になる理由は?

n-1個の隙間に仕切りを入れるかどうかで決まるためです。

ちょうどk個の合成は?

ちょうどk個を選ぶとC(n-1, k-1)になります。

0を許すk個(非負整数解)とは?

0以上の部を許す合成で、仕切りと玉の公式に一致します。

部の大きさがa以上b以下の制約は?

各部をa以上b以下に制限した合成の件数を表示します。

大きいnで列挙できないのは?

数が急増するため、列挙は上限があります。

modで計算できますか?

はい。modを指定するとmod計算ができます。

サンプルは再現できますか?

同じシードを指定すれば同じ結果が再現されます。