使い方(3ステップ)
- 合成/分割を選び、制約を指定します。
- n(必要ならk/a/b)を入力し、表示形式を選びます。
- CSV/TSVの出力や共有URLのコピーを利用します。
入力
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表
例
主要な式と注意点
- 合成の件数は2^(n-1)(n>=1)で、ちょうどk個はC(n-1, k-1)です。
- 0を許すk個は仕切りと玉でC(n+k-1, k-1)になります。
- 分割(順序なし)との違いはタブで比較できます。
- 列挙は上限があるため、nが大きい場合はサンプルを使ってください。
FAQ
分割と合成の違いは?
分割は順序を区別せず、合成は順序を区別します。
合成が2^(n-1)になる理由は?
n-1個の隙間に仕切りを入れるかどうかで決まるためです。
ちょうどk個の合成は?
ちょうどk個を選ぶとC(n-1, k-1)になります。
0を許すk個(非負整数解)とは?
0以上の部を許す合成で、仕切りと玉の公式に一致します。
部の大きさがa以上b以下の制約は?
各部をa以上b以下に制限した合成の件数を表示します。
大きいnで列挙できないのは?
数が急増するため、列挙は上限があります。
modで計算できますか?
はい。modを指定するとmod計算ができます。
サンプルは再現できますか?
同じシードを指定すれば同じ結果が再現されます。