使い方（3ステップ）
- 数列の種類（等差/等比）と、求めたいもの（a_n / S_n / d または r / n / S∞）を選びます。
- 分かっている値を入力します。公比 r を求めるときは「a1 と a_n」「連続する項」など方法を選びます。
- 結果が自動で更新され、公式・途中式・項のプレビューが表示されます。共有したいときは URL をコピーしてください。
等差は「公差が一定」、等比は「公比が一定」の数列です。和を考えるときは n が正の整数であることを確認してください。
入力
整数・小数どちらも入力できます。負の公差/公比も計算できますが、実数解がない場合は警告またはエラーを表示します。
等差数列
第n項までの和
--
最初の 10 項の合計を表示しています。条件を変えるとすぐに更新されます。
a_n
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S_n
—
d / r
—
公比 (等比)
—
項数 n
—
S∞（|r|<1 のとき）
—
使った公式
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項のプレビュー
公式と考え方
- 等差: a_n = a1 + (n−1)d、S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d)、d = (a_n − a1)/(n−1)。
- 等比: a_n = a1 × r^(n−1)、S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1)、r=1 のとき S_n = n × a1。
- 無限等比級数は |r| < 1 のときだけ収束し、S∞ = a1/(1 − r)。
- 等比で n を求める場合は r > 0 かつ r ≠ 1、a1 と a_n の符号が同じ条件に限定しています。
計算はブラウザ内のみで実行します。共有したいときだけ URL をコピーしてください。
FAQ
使っている公式は？
等差: a_n = a1 + (n−1)d, S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d)。等比: a_n = a1 × r^(n−1)、S_n = a1 × (r^n−1)/(r−1)（r=1 のときは S_n = n×a1）。|r|<1 なら S∞ = a1/(1−r)。
無限等比級数が収束する条件は？
公比の絶対値が 1 より小さいとき（|r| < 1）だけ収束します。|r| ≥ 1 なら発散するため S∞ は表示しません。
n が整数にならない場合は？
n が整数にならないときは警告を表示します。和 S_n を考える場合、n は正の整数である必要があります。a1・d/r・a_n の組み合わせが整数の項数と矛盾している可能性があります。
入力は保存されますか？
計算はすべてブラウザ内で完結し、サーバーに送信しません。共有したいときだけ「共有リンクをコピー」ボタンで URL をコピーしてください。
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コメント
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