Cara menggunakan (3 langkah)
- Tempel data Anda (t, y) atau muat CSV. Anda juga dapat menggunakan contoh preset.
- Pilih model (perbandingan otomatis/eksponensial/logistik) dan opsi tampilan (sumbu log, ekstrapolasi).
- Klik “Hitung” untuk melihat parameter, kurva yang dipasang, residu, dan perbandingan model. Bagikan pengaturan yang sama dengan berbagi URL.
Pesanan yang direkomendasikan
- Pertama, sesuaikan kurva pertumbuhan (halaman ini)
- Kemudian periksa waktu penggandaan (seberapa cepat?) → Pergi ke waktu penggandaan
- Jika ada saturasi, periksa logistik K (batas atas) → Pergi ke K
Masuk lebih dalam
- Regresi & korelasi linier
Pahami “ln membuat garis” untuk pertumbuhan eksponensial
- Statistik deskriptif
Periksa variabilitas
Masukan & opsi data
Hasil (parameter, grafik, residu)
Hasilnya akan muncul di sini.
Kurva yang dipasang
Plot sisa
Output per baris (yhat & residu)
| garis | t | kamu | kamu_exp | resid_exp | yhat_log | resid_log |
|---|
Perbandingan model (RMSE/AIC)
| model | k | RMSE | AIC | catatan |
|---|
Langkah-langkah perhitungan (Cara menghitungnya)
Model (eksponensial & logistik) dan asumsi
- Pertumbuhan eksponensial menggunakan ln(y), sehingga diperlukan y>0.
- Pertumbuhan logistik mencakup saturasi (K) dan mungkin tidak stabil pada beberapa titik.
Ikhtisar perhitungan
Menggandakan waktu
Saatnya menggandakan. Untuk model eksponensial memang demikian ln(2)/r (r>0).
Logistik K (batas atas)
Batas atas (daya dukung). Logistik berguna ketika saturasi terlihat pada data.
- Eksponensial: kemunduran
ln(y)=ln(y0)+rtuntuk memperkirakanrdany0. Menggandakan waktu adalahln(2)/r. - Logistik: perkiraan
y=K/(1+exp(-r(t-t0)))melalui kuadrat terkecil nonlinier. - Hitung prediksi
yhatdan sisa (y−yhat), dan keluaran bagan dan tabel.
FAQ
Bagaimana saya harus memilih antara eksponensial dan logistik?
Gunakan eksponensial bila tidak ada saturasi dan logistik bila muncul batas atas yang jelas. Bandingkan juga residu dan RMSE/AIC.
Bagaimana cara menghitung waktu penggandaan?
Itu benar ln(2)/r dari tingkat pertumbuhan eksponensial r (r>0).
Bagaimana jika y nol atau negatif?
Model eksponensial (ln) tidak dapat menggunakan nilai-nilai tersebut, sehingga baris-baris tersebut dikecualikan. Coba logistik atau terapkan koreksi latar belakang.
Apakah ekstrapolasi diperbolehkan?
Prediksi di luar rentang data tidak pasti, sehingga ditampilkan sebagai garis putus-putus pucat sebagai referensi.
Bagaimana jika data tidak sesuai atau muncul kesalahan?
- Periksa apakah Anda memiliki dua kolom (t dan y) termasuk header dan pemisah.
- Jika ada baris yang tidak valid, aktifkan “Hapus yang hilang/non-numerik” atau perbaiki datanya.
- Jika kecocokan logistik tidak stabil, atur K awal ke manual dan masukkan nilai kasarnya.
- Eksponensial memerlukan y>0 (baris dengan y=0 atau negatif tidak termasuk).
Berapa banyak poin yang saya perlukan?
Perhitungan berjalan dengan sedikitnya 2 poin, namun kecocokan logistik bisa menjadi tidak stabil dengan n yang kecil. Jika memungkinkan, gunakan beberapa titik (misalnya, 6–10) dan periksa sisanya.
Kapan saya harus menggunakan sumbu log?
Di wilayah eksponensial, membuat plot y pada sumbu log dapat terlihat mendekati linier (membutuhkan y>0).
Apakah share URL menyertakan datanya?
Ini menyimpan pengaturan (model/tampilan), bukan data itu sendiri.
Alat terkait
Referensi (catatan)
Untuk memahami rumus dan konsep. Dalam penelitian/pendidikan, periksa sumber primer sesuai kebutuhan.
Komentar
Tinggalkan pertanyaan atau saran. Komentar dimuat hanya setelah Anda menekan tombol.