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फैक्टर ट्री और स्टेप्स सहित वर्गमूल सरलीकरण

√n को a√b में बदलें और कारण समझें: अभाज्य गुणनखंड, वर्ग‑जोड़ियाँ, दशमलव अनुमान, और पड़ोसी वर्गों के बीच सीमाएँ।

पढ़ाई के लिए उपयोगी: ऑटो उदाहरण, SVG निर्यात, LaTeX कॉपी, और प्रोजेक्टर के लिए शिक्षक मोड।

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इनपुट

0 या अधिक का पूर्णांक दर्ज करें। हम √, sqrt(), \\sqrt{}, कॉमा और फुल‑विथ अंक स्वीकार करते हैं। सारी गणना आपके ब्राउज़र में ही होती है।

कैसे उपयोग करें

  1. रेडिकैंड दर्ज करें (√72 या sqrt(72) जैसे फ़ॉर्मेट भी ठीक हैं)।
  2. ट्री/जोड़ी/अनुमान ऑन रखें, अंकों की संख्या सेट करें, और अगर असमानता‑प्रमाण चाहिए तो सीमाएँ ऑन करें।
  3. दृश्य और स्टेप्स तक स्क्रोल करें, फिर क्लास स्लाइड्स के लिए SVG निर्यात करें या LaTeX कॉपी करें।

आप क्या देखेंगे

  • अभाज्य गुणनखंड (घात रूप) और एक कॉम्पैक्ट फैक्टर ट्री।
  • वर्ग‑जोड़ियाँ हाइलाइट; a√b बनाने के लिए अंदर/बाहर विभाजन।
  • दशमलव अनुमान, और वैकल्पिक k^2 < n < (k+1)^2 सीमाएँ।
  • शेयर करने योग्य URL, LaTeX कॉपी, और वर्कशीट के लिए SVG निर्यात।

टिप: शिक्षक मोड प्रोजेक्शन के लिए टेक्स्ट और कॉन्ट्रास्ट बड़ा करता है। “स्टार्टर उदाहरण लोड करें” बटन तुरंत √72 → 6√2 दिखाता है।

परिणाम

शेयर और निर्यात

  • URL कॉपी करके वही इनपुट और विकल्प वापस लाएँ।
  • सरलीकृत मूल के लिए LaTeX कॉपी करें और नोट्स में पेस्ट करें।
  • SVG डायग्राम (सारांश, ट्री, या जोड़ीकरण) सहेजें और स्लाइड्स में उपयोग करें।

गुणनखंड और दृश्य

मूल गुणनखंड

वर्गों से घेरा

जोड़

फैक्टर ट्री

कदम

    सामान्य प्रश्न

    एक जोड़ को मूलचिह्न से बाहर क्यों ले जा सकते हैं?

    दो समान गुणनखंड p² बनाते हैं और √(p²)=p होता है। हर जोड़ बाहर जाता है; अकेला गुणनखंड अंदर ही रहता है।

    पूर्ण वर्ग होने पर क्या होता है?

    यदि सभी गुणनखंड जोड़ में हैं, तो अंदर 1 बचता है और √144 = 12 हो जाता है (मूलचिह्न नहीं रहता)।

    मैं क्या लिख सकता हूँ?

    0 या अधिक के पूर्णांक, जैसे 72, √72, sqrt(72) या \\sqrt{72}। कॉमा, स्पेस और फुल-विथ अंक सामान्य किए जाते हैं।

    दशमलव का आधार कैसे दिखता है?

    चुने गए अंकों तक गोल किया दशमलव और आस-पास के वर्ग k² व (k+1)² दिखते हैं, ताकि k < √n < k+1 स्पष्ट हो।

    क्या इनपुट सर्वर पर भेजा जाता है?

    नहीं। गुणनखंड, जोड़ और चित्रण सब आपके ब्राउज़र में ही होते हैं।

    संबंधित कैलकुलेटर

    टिप्पणियाँ

    जरूरत पर ही लोड होता है। क्लिक करने तक कुछ भी बाहर नहीं जाता।