Input
Enter a non-negative integer. We accept √, sqrt(), \\sqrt{}, commas, and full-width digits. All calculations stay in your browser.
How to use
- Enter the radicand (formats like √72 or sqrt(72) are fine).
- Keep tree/pair/approx on, set digits, and toggle bounds if you want the inequality proof.
- Scroll to visuals and steps, then export SVG or copy LaTeX for class slides.
What you’ll see
- Prime factorization (exponent form) and a compact factor tree.
- Square pairs highlighted, with inside/outside split to form a√b.
- Decimal approximation with optional k^2 < n < (k+1)^2 bounds.
- Shareable URL, LaTeX copy, and SVG export for worksheets.
Tip: teacher mode enlarges lines and contrast for projection. The “Load starter example” button immediately shows √72 → 6√2.
Result
Share & export
- Copy the URL to restore the same input and options.
- Copy LaTeX for the simplified radical and paste into notes.
- Save SVG diagrams (summary, tree, or pairing) for slides.
गुणनखंड और दृश्य
मूल गुणनखंड
वर्गों से घेरा
जोड़
फैक्टर ट्री
कदम
सामान्य प्रश्न
एक जोड़ को मूलचिह्न से बाहर क्यों ले जा सकते हैं?
दो समान गुणनखंड p² बनाते हैं और √(p²)=p होता है। हर जोड़ बाहर जाता है; अकेला गुणनखंड अंदर ही रहता है।
पूर्ण वर्ग होने पर क्या होता है?
यदि सभी गुणनखंड जोड़ में हैं, तो अंदर 1 बचता है और √144 = 12 हो जाता है (मूलचिह्न नहीं रहता)।
मैं क्या लिख सकता हूँ?
0 या अधिक के पूर्णांक, जैसे 72, √72, sqrt(72) या \\sqrt{72}। कॉमा, स्पेस और फुल-विथ अंक सामान्य किए जाते हैं।
दशमलव का आधार कैसे दिखता है?
चुने गए अंकों तक गोल किया दशमलव और आस-पास के वर्ग k² व (k+1)² दिखते हैं, ताकि k < √n < k+1 स्पष्ट हो।
क्या इनपुट सर्वर पर भेजा जाता है?
नहीं। गुणनखंड, जोड़ और चित्रण सब आपके ब्राउज़र में ही होते हैं।
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टिप्पणियाँ
जरूरत पर ही लोड होता है। क्लिक करने तक कुछ भी बाहर नहीं जाता।