מחשבון
תרשים
תוצאה
איך זה מחושב
הערות למורה
שאלות נפוצות
איך מסווגים חתך חרוט מהמשוואה Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?
משתמשים בדיסקרימיננטה Δ=B^2−4AC. אם Δ<0: אליפסה (A=C ⇒ מעגל), אם Δ=0: פרבולה, ואם Δ>0: היפרבולה.
איך בוחרים את זווית הסיבוב?
משתמשים ב‑θ = ½·atan2(B, A−C) כדי לבטל את איבר ה‑xy, ואז מעגלים שאריות זעירות לאפס לשיפור יציבות נומרית.
איך מקבלים את הצורה הסטנדרטית והפרמטרים (a, b, p)?
אחרי הסיבוב פותרים [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] כדי למצוא את המרכז (או הקודקוד). מבצעים הזזה כדי לבטל איברים לינאריים ומנרמלים לצורות של מעגל/אליפסה/היפרבולה; עבור פרבולה משלימים ריבוע כדי לזהות את p ב‑u^2=4pv.
איך מחשבים מוקדים, מישרים מנחים ואסימפטוטות?
אליפסה: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); המישרים המנחים נמצאים ב‑±a/e לאורך הציר הראשי. היפרבולה: c=√(a^2+b^2), e=c/a; אסימפטוטות v=±(b/a)u ממופות חזרה אחרי סיבוב/הזזה. פרבולה u^2=4pv: מוקד (0,p) ומישר מנחה v=−p.
אפשר לשתף או לייצא את התוצאות?
כן. השתמשו ב״העתק URL״ כדי לשתף קלטים, ב״העתק LaTeX״ כדי להעתיק נוסחאות וב״ייצא CSV״ כדי לייצא נקודות מהעקומה המצוירת.