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Patron (déplié)
Détail des faces
| Face | Aire |
|---|
Étapes et validation
Une sphère ne peut pas être aplatie sans distorsion ; on représente 4πr² par quatre cercles de rayon r.
Calculateurs associés
Emplacement publicitaire (hauteur réservée pour la stabilité).
FAQ
Quelle est la différence entre aire totale et aire latérale ?
L'aire totale additionne toutes les faces ; l'aire latérale additionne seulement les faces de côté. Pour prismes et cylindres, la partie p·h ou 2πrh est latérale, puis on ajoute 2B pour les bases.
Pourquoi le côté d'un cylindre devient-il un rectangle dans le patron ?
En dépliant la surface latérale, on obtient un rectangle de largeur 2πr (circonférence) et de hauteur h.
Pourquoi le patron d'un cône est-il un secteur et comment trouver l'angle ?
Le côté du cône devient un secteur de rayon ℓ et d'arc 2πr. L'angle central est α = 360·r/ℓ avec ℓ = √(r²+h²).
Peut-on déplier une sphère ?
Non. Une sphère parfaite ne peut pas former un patron plat sans étirement. On illustre 4πr² avec quatre cercles ; les fuseaux restent approximatifs.
Commentaires
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