← Mathématiques et statistiques

Patrons de solides (surface et volume)

Choisissez un solide, dépliez son patron et vérifiez immédiatement les calculs associés.

Autres langues ja | en | zh-CN | es | pt-BR | id | fr | hi-IN | ar

Tout est calculé localement dans votre navigateur ; aucune donnée n'est envoyée.

Essayez d'abord un exemple

Touchez un exemple pour remplir automatiquement les dimensions et voir tout de suite le patron.

Mode d'emploi (3 étapes)

    Entrées et réglages

    Les résultats se mettent à jour à la saisie. Le mode π s'applique aux cylindres, cônes et sphères.

    Résultats

    Partager et copier

    Copiez le résumé ou le LaTeX en un clic.

    Patron (déplié)

    Base Latéral Cylindre net: width 2πr, height h.

    Détail des faces

    FaceAire

    Étapes et validation

    Une sphère ne peut pas être aplatie sans distorsion ; on représente 4πr² par quatre cercles de rayon r.

    Calculateurs associés

    FAQ

    Quelle est la différence entre aire totale et aire latérale ?

    L'aire totale additionne toutes les faces ; l'aire latérale additionne seulement les faces de côté. Pour prismes et cylindres, la partie p·h ou 2πrh est latérale, puis on ajoute 2B pour les bases.

    Pourquoi le côté d'un cylindre devient-il un rectangle dans le patron ?

    En dépliant la surface latérale, on obtient un rectangle de largeur 2πr (circonférence) et de hauteur h.

    Pourquoi le patron d'un cône est-il un secteur et comment trouver l'angle ?

    Le côté du cône devient un secteur de rayon ℓ et d'arc 2πr. L'angle central est α = 360·r/ℓ avec ℓ = √(r²+h²).

    Peut-on déplier une sphère ?

    Non. Une sphère parfaite ne peut pas former un patron plat sans étirement. On illustre 4πr² avec quatre cercles ; les fuseaux restent approximatifs.

    Commentaires

    Chargez Giscus pour afficher les commentaires.