Cómo usar (3 pasos)
- Elige el tipo (S, s, c o Bell) y define nMax.
- Selecciona Exact o Mod e introduce el módulo si es necesario.
- Toca una celda para ver su significado y exporta o comparte.
Definiciones y recurrencias
- S(n,k) ({ n \ k }) particiona n elementos en k bloques no vacíos.
- c(n,k) ([ n \ k ]) cuenta permutaciones con k ciclos.
- s(n,k) es la versión con signo: s(n,k)=(-1)^{n-k}c(n,k).
- Números de Bell son la suma: B(n)=Σ S(n,k).
- Recurrencia de Bell: B(n+1)=Σ C(n,k)B(k).
Ejemplos
- S(5,2)=15
- c(4,2)=11
- Bell(5)=52
Preguntas frecuentes
¿Qué es el número de Stirling de segunda especie?
S(n,k) cuenta las particiones de n elementos en k subconjuntos no vacíos.
¿Cuál es la diferencia entre Stirling de primera especie con y sin signo?
c(n,k) cuenta permutaciones con k ciclos. s(n,k) aplica el signo (-1)^{n-k}.
¿Cómo se relacionan los números de Bell con Stirling?
B(n)=Σ S(n,k); los números de Bell son la suma de cada fila de Stirling de segunda especie.
¿Por qué usar modo módulo?
Los valores crecen rápido, así que el módulo ayuda en concursos y verificaciones.
¿Por qué hay un límite para nMax?
Los valores exactos y las tablas grandes son costosos, por eso se limita nMax.
¿Puedo exportar la tabla?
Sí. Puedes exportar la tabla completa como CSV o TSV.