Matemáticas · Gráficas

Explora y=ax+b con fórmula, tabla y gráfica sincronizadas

Explorador interactivo que mantiene sincronizadas la fórmula, la tabla y la gráfica de y=ax+b. Muestra triángulo de pendiente y tabla de diferencias, calcula desde tabla o dos puntos, arrastra anclas, comparte la URL, exporta SVG/CSV y ofrece modo docente.

Se calcula un ejemplo automático al inicio. Todo se ejecuta en el navegador; no se envían datos.

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Ahora: modo ecuación (a,b → tabla y gráfica)

Línea actual
y=2x+1

Tabla y diferencias

xy

Diferencias (Δx, Δy, Δy/Δx)

ΔxΔyΔy/Δx

Gráfica

Gráfica de y=ax+b
P0: P1: Arrastra para mover (con ajuste opcional)

Cómo usarlo (3 pasos)

  1. Ingresa la ecuación o los valores de a,b, o haz clic en un ejemplo.
  2. Ajusta inicio/paso/filas de la tabla; en el modo Tabla→Ecuación edita x e y directamente.
  3. Arrastra dos anclas en la gráfica para sentir la pendiente y luego copia la URL o exporta SVG/CSV.

Todo se calcula localmente en tu navegador. No se envían datos a ningún servidor.

Pendiente e intersección en breve

  • La pendiente a significa “cuando x aumenta en 1, y cambia en a”. La tabla de diferencias muestra el mismo Δy/Δx.
  • b es la intersección en y (0,b). Cambiar b desplaza la recta verticalmente sin afectar a.
  • El modo Tabla→Ecuación infiere a y b con dos puntos y resalta las filas que no encajan.
  • El modo Gráfica→Ecuación crea la recta desde dos anclas arrastrables; las verticales generan un error.
  • Las pendientes fraccionarias se mantienen exactas; alterna la vista entre fracción y decimal.

Preguntas frecuentes

¿Pendiente a y razón de cambio son lo mismo?

Sí. La pendiente indica cuánto cambia y cuando x aumenta en 1. Mostramos Δx=1 y Δy=a en la tabla de diferencias y el triángulo de pendiente.

¿Qué representa b (la intersección)?

Es el valor de y cuando x=0, el punto (0,b) donde la recta cruza el eje y. Cambiar b desplaza la recta hacia arriba o abajo sin alterar la pendiente.

¿Qué ocurre si a es negativo?

La recta desciende hacia la derecha. Δy/Δx es negativo y el triángulo de pendiente muestra una subida negativa.

¿Cómo obtengo a y b desde una tabla?

Con dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), a=(y2-y1)/(x2-x1) y b=y1-a·x1. En el modo Tabla→Ecuación se calcula automáticamente y se resaltan las filas que no encajan.

¿Por qué la lectura desde la gráfica tiene algo de error?

La lectura en pantalla es aproximada por los píxeles. Al activar el ajuste a la cuadrícula, las anclas se alinean a enteros y se reduce el error.

¿Alguna recta no puede escribirse como y=ax+b?

Las rectas verticales (mismo valor de x) no pueden expresarse como y=ax+b. El explorador muestra un error si las anclas forman una vertical.

¿Se pueden graficar pendientes fraccionarias?

Sí. a y b se mantienen como fracciones exactas y puedes alternar la vista entre fracciones y decimales.

Comentarios

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