Ahora: modo ecuación (a,b → tabla y gráfica)
Tabla y diferencias
| x | y |
|---|
Diferencias (Δx, Δy, Δy/Δx)
| Δx | Δy | Δy/Δx |
|---|
Gráfica
Cómo usarlo (3 pasos)
- Ingresa la ecuación o los valores de a,b, o haz clic en un ejemplo.
- Ajusta inicio/paso/filas de la tabla; en el modo Tabla→Ecuación edita x e y directamente.
- Arrastra dos anclas en la gráfica para sentir la pendiente y luego copia la URL o exporta SVG/CSV.
Todo se calcula localmente en tu navegador. No se envían datos a ningún servidor.
Pendiente e intersección en breve
- La pendiente a significa “cuando x aumenta en 1, y cambia en a”. La tabla de diferencias muestra el mismo Δy/Δx.
- b es la intersección en y (0,b). Cambiar b desplaza la recta verticalmente sin afectar a.
- El modo Tabla→Ecuación infiere a y b con dos puntos y resalta las filas que no encajan.
- El modo Gráfica→Ecuación crea la recta desde dos anclas arrastrables; las verticales generan un error.
- Las pendientes fraccionarias se mantienen exactas; alterna la vista entre fracción y decimal.
Preguntas frecuentes
¿Pendiente a y razón de cambio son lo mismo?
Sí. La pendiente indica cuánto cambia y cuando x aumenta en 1. Mostramos Δx=1 y Δy=a en la tabla de diferencias y el triángulo de pendiente.
¿Qué representa b (la intersección)?
Es el valor de y cuando x=0, el punto (0,b) donde la recta cruza el eje y. Cambiar b desplaza la recta hacia arriba o abajo sin alterar la pendiente.
¿Qué ocurre si a es negativo?
La recta desciende hacia la derecha. Δy/Δx es negativo y el triángulo de pendiente muestra una subida negativa.
¿Cómo obtengo a y b desde una tabla?
Con dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), a=(y2-y1)/(x2-x1) y b=y1-a·x1. En el modo Tabla→Ecuación se calcula automáticamente y se resaltan las filas que no encajan.
¿Por qué la lectura desde la gráfica tiene algo de error?
La lectura en pantalla es aproximada por los píxeles. Al activar el ajuste a la cuadrícula, las anclas se alinean a enteros y se reduce el error.
¿Alguna recta no puede escribirse como y=ax+b?
Las rectas verticales (mismo valor de x) no pueden expresarse como y=ax+b. El explorador muestra un error si las anclas forman una vertical.
¿Se pueden graficar pendientes fraccionarias?
Sí. a y b se mantienen como fracciones exactas y puedes alternar la vista entre fracciones y decimales.
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