CalcBE (cs) / Kalkulačky / Matematika / Diferenciální rovnice 1. řádu

← Matematika

Diferenciální rovnice 1. řádu (separabilní a lineární) + směrové pole

Řešte separabilní i lineární diferenciální rovnice 1. řádu na jednom místě: směrové pole, křivky řešení, Simpsonův integrál, integrační faktor, numerická inverze, kontrola RK4, export CSV a sdílení přes URL.

Další jazyky ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Vstupy

Počáteční podmínka (x0, y0)
Okno [x_min, x_max, y_min, y_max]
Mřížka pole (Nx×Ny)
×
Vzorky křivky

Diferenciální rovnice 1. řádu

Zobrazujeme Simpsonův integrál, integrační faktor, numerickou inverzi, chybu RK4, export CSV a sdílení přes URL.

Tip: klikněte do plátna a přidejte počáteční bod v daném místě.

Výsledek

Postup výpočtu

    Poznámky pro učitele

    FAQ

    Jak se vykresluje směrové pole?

    Sklon počítáme na rovnoměrné mřížce x a y, omezíme extrémní gradienty a kreslíme krátké úsečky, aby pole zůstalo čitelné. RK4 běží na stejném poli a ověřuje hlavní křivku řešení.

    Jak stabilizujete numerickou inverzi?

    U separabilních rovnic prohledáme [y_min, y_max], najdeme změnu znaménka a zpřesníme bisekcí. U lineárních rovnic použijeme integrační faktor a rozdíl vůči RK4 ukazujeme jako kontrolu zbytkové chyby.