معادلة العدسات والمرايا — مع الخطوات ورسم الأشعة

احسب معادلة العدسة الرقيقة أو المرآة الكروية بصيغة مناسبة للشرح في الصف: استخرج مسافة الصورة dᵢ، معامل التكبير وارتفاع الصورة بينما يتحدّث رسم الأشعة مع كل تغيير.

مصمَّم لتعليم الفيزياء: يحفظ مجال العمل الوحدات والمدخلات في رابط قابل للمشاركة، ويسجّل سجل «كيفية الحساب» بالكامل ويوفر تصدير CSV لتقارير المختبر أو أنظمة LMS.

لغات أخرى: ja | en | es | zh-CN
المدخلات
متقدم: مساعد معادلة العدسة ونصف قطر المرآة

أدخل n و R₁ و R₂ لحساب البعد البؤري من معادلة العدسة: f = 1 / ((n−1)(1/R₁ − 1/R₂)). وللمرايا نستخدم f = R/2.

اختصارات لوحة المفاتيح: Ctrl+Enter للحساب، Ctrl+S لتصدير CSV، و Ctrl+L لنسخ الرابط.

ملخّص النتيجة

كيفية الحساب

    رسم الأشعة

    يعرض الرسم المحور البصري، البؤرتين، سهم الجسم، سهم الصورة وثلاثة أشعة رئيسة. تظهر الأشعة الافتراضية بخط متقطّع لتمييزها بسهولة.

    الأسئلة الشائعة

    كيف أعرف إن كانت الصورة حقيقية أم افتراضية؟

    نتبنى هنا قاعدة الإشارة الكارتيزية لغوس: إذا كان dᵢ > 0 فالصورة حقيقية على جانب الخروج، وإذا كان dᵢ < 0 فالصورة افتراضية على جانب الجسم. يوضّح إشارة m ما إذا كانت الصورة مستقيمة (m > 0) أم مقلوبة (m < 0).

    أي رسم أشعة يرسمه هذا التطبيق؟

    نرسم الشعاع الموازي الذي يمر عبر البؤرة، والشعاع المتجه نحو البؤرة ثم يخرج موازيًا، والشعاع المركزي. الأجزاء المتقطّعة تمثّل الامتدادات الافتراضية حتى تبقى العدسات المتباعدة والمرايا المحدّبة سهلة التفسير.

    كيفية الحساب

    • عدسة رقيقة: 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ؛ التكبير m = −dᵢ/dₒ.
    • إشارات ووحدات متسقة؛ دقة داخلية عالية؛ التقريب عند العرض فقط.
    • يحفظ الرابط f و dₒ و dᵢ لإعادة نفس الحالة بسهولة.