طريقة الاستخدام (3 خطوات)
- اختر نص (أناغرامات) أو أعداد (رمز + عدد).
- اختر “دقيق” أو “تقريبي”. يعرض “دقيق” العدد كاملًا عندما يكون ذلك آمنًا.
- انسخ رابطًا قابلًا للمشاركة لإعادة نفس الحالة.
النتائج
القيمة الدقيقة (وضع دقيق): —
عدد الأرقام: —
الترميز العلمي: —
تفصيل (الأعداد)
—
| الرمز | العدد |
|---|
أمثلة عشوائية (n صغيرة)
يولّد تبديلات مميزة بشكل متوازن عندما n ≤ 30. استخدم Seed لإعادة نفس النتائج.
الأسئلة الشائعة
ما هي تبديلات العناصر المكررة (عدد الأناغرامات)؟
هي عدّ الترتيبات المختلفة عندما تكون بعض العناصر متطابقة، مثل عدد الأناغرامات المختلفة لكلمة BANANA.
ما هي الصيغة؟
إذا كان مجموع العناصر n وتكرارات الأنواع هي n1..nk، فإن العدد = n! / (n1! n2! … nk!).
ما الفرق عن “التبديلات مع التكرار” (n^r)؟
في تبديلات العناصر المكررة تكون النسخ المكررة موجودة أصلًا (مثل BANANA). أمّا n^r فتعني أنك تختار مع السماح بإعادة استخدام النوع نفسه أثناء الاختيار (مثل رموز PIN).
لماذا تكون النتيجة 1 عندما n = 0؟
لأن هناك طريقة واحدة فقط لترتيب صفر عنصر: عدم فعل شيء (ترتيب فارغ).
ماذا لو تم رفض الوضع الدقيق؟
بدّل إلى الوضع التقريبي لترى عدد الأرقام والترميز العلمي بشكل موثوق دون إنشاء العدد الضخم كاملًا.
كيف أحسب ذلك في Excel؟
استخدم العامليات: =FACT(n)/PRODUCT(FACT(n1),FACT(n2),...). عند n كبيرة قد يحدث overflow في Excel؛ استخدم هنا الوضع التقريبي بدلًا من ذلك.
كيف يتم الحساب
- وضع النص يعدّ الحروف بعد التطبيع والفلترة الاختيارية، ثم يطبق
n! / ∏(ni!). - الوضع الدقيق يستخدم حاصل ضرب آمنًا لـ BigInt من معاملات ثنائية:
العدد = C(n,n1)·C(n−n1,n2)·…. - الوضع التقريبي يستخدم لوغاريتمات العامليات لحساب عدد الأرقام والترميز العلمي دون إنشاء العدد الضخم.