← الرياضيات والإحصاء

حاسبة احتمالات اليانصيب والقيمة المتوقعة (EV)

احسب احتمالات الفوز فئةً بفئة لألعاب اللوتو (أرقام أساسية + بونص) أو ألعاب المجموعتين، مع حساب EV ومحاكاة قابلة لإعادة الإنتاج ببذرة.

كل شيء يعمل محليًا داخل المتصفح. تُعامل الجوائز كقيم ثابتة تُدخلها (قد تختلف الجوائز الفعلية حسب السحب).

أمثلة جاهزة: Loto 6 / Loto 7 / Mini Loto / Powerball (تدعم قواعد مخصصة)

لغات أخرى ja | en | zh-CN | es | pt-BR | id | fr | hi-IN | ar

المدخلات

  1. اختر إعدادًا مسبقًا (أو ضع قواعد مخصصة).
  2. راجع أو عدّل الفئات (شروط الفوز).
  3. (اختياري) أدخل الجوائز لحساب EV وشغّل المحاكاة.

القواعد (الصيغة A)

عدد النتائج الممكنة:

الملخص

احتمال الفوز الإجمالي (أي فئة)
الهدف / حساب عدة تذاكر بناءً على
P(فوز واحد على الأقل) لعدد m تذاكر
عدد التذاكر اللازمة للوصول إلى الاحتمال المستهدف
50%: / 90%: / 99%:

الفئات (قابلة للتعديل)

إذا تداخلت الفئات، تُحسب النتيجة بأولوية الفئة الأعلى (أول تطابق يفوز).
الاسم الشرط p 1 من X الجائزة (اختياري) EV

القيمة المتوقعة (EV)

تُعامل الجوائز كقيم ثابتة تُدخلها. إذا كانت الجائزة فارغة، تُستثنى تلك الفئة من EV.

العائد المتوقع لكل تذكرة
EV (الربح المتوقع)
معدل العائد
تفصيل EV (p × الجائزة)
الفئةpالجائزةp×الجائزة

المحاكاة (مونت كارلو)

الفئةp النظريp المحاكى|الخطأ|العدد
مدرج تطابق الأرقام الأساسية (محاكاة)
عدد التطابقالعددp

مشاركة

إذا أصبح الرابط طويلًا جدًا (بسبب الكثير من الفئات المخصصة)، فقم بتنزيل CSV بدلًا من ذلك.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب احتمال الجائزة الكبرى؟

في ألعاب اللوتو (اختيار K من M)، يكون احتمال الجائزة الكبرى عادةً 1 / C(M, K).

كيف يؤثر رقم البونص على الاحتمالات؟

فئات البونص تعتمد على عدد تطابق الأرقام الأساسية t وعدد تطابق البونص s. تحسب الأداة P(t,s) بدقة من التوافيق.

ما معنى «1 من X»؟

هو مقلوب الاحتمال 1/p ويُعرض كتقريب مفهوم («حوالي فوز واحد لكل X تذاكر»).

كيف أحسب «فوزًا واحدًا على الأقل» عند شراء m تذاكر؟

استخدم 1 − (1 − p)^m حيث p هو احتمال الحدث المستهدف (أي فوز أو فئة محددة).

ما هي القيمة المتوقعة (EV) / معدل العائد؟

EV لكل تذكرة هي Σ(p_i·prize_i) − price. معدل العائد هو Σ(p_i·prize_i) / price عندما يكون السعر > 0.

هل يمكن استخدام الأداة إذا كانت الجوائز تتغير في كل سحب؟

نعم، لكن أدخل قيمة ثابتة للجوائز من أجل التقدير. قد تختلف الجوائز الفعلية بسبب تغيّر الجائزة الكبرى وتقاسمها بين الفائزين.

ما فائدة بذرة المحاكاة؟

البذرة تجعل المحاكاة قابلة لإعادة الإنتاج (نفس البذرة تعطي نفس النتائج).

روابط ذات صلة

كيف يتم الحساب؟

  • الصيغة A: حسابات دقيقة باستخدام التوافيق (أسلوب عدّ مشابه للتوزيع فوق الهندسي).
  • على الأقل مرة واحدة: 1 − (1 − p)^m (تذاكر عشوائية مستقلة).
  • عدد التذاكر للهدف: m ≥ log(1−target)/log(1−p).
  • تستخدم المحاكاة مولّد أرقام عشوائية حتميًا (PRNG) مع بذرة اختيارية.