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模运算工具套件(扩展欧几里得 · 逆元 · CRT)

使用 BigInt 运行扩展欧几里得、模逆元、快速幂、中国剩余定理和一次同余,“计算过程”会列出商、系数和合并步骤,方便教学与复查。

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同一个 BigInt 状态可在扩展欧几里得与一次同余之间复用,逆元与 CRT 也直接使用相同的系数。快速幂采用二进制幂算法,并记录中间变量的变化;CRT 支持非互素模数并自动判定是否可解。

错误提示会即时播报,结果区在更新时会同步提示,适合屏幕阅读器。“计算过程”表格可导出 CSV 或复制分享链接,方便课堂共享。

输入与工具选择

计算结果

计算过程

    步骤明细表

    常见问题

    输入的整数有上限吗?
    所有输入都以 BigInt 处理,没有位数限制,可以输入非常大的正整数或负整数。模数 m 需要是正整数。
    “计算过程”会显示哪些内容?
    扩展欧几里得的商表、求逆时的系数、快速幂的中间变量轨迹、中国剩余定理的合并过程,以及一次同余的简化步骤都会展示,并支持导出 CSV。