结果
概率
—
支持（有效k）
—
平均值
—
方差
—
方法
—
PMF公式
P(X=k)=C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n)
提示：“至少一个”是 P(X≥1)=1−P(X=0)。
分布（PMF 表格和条形图）
| k | P(X=k) | CDF |
|---|
模拟（蒙特卡罗）
使用试验和种子来重现运行。对于大范围，该工具会对直方图进行分类以保持快速。
估计概率
—
绝对误差与理论值
—
相对误差与理论
—
样本均值
—
样本方差
—
示例
牌：从 52 张中抽 5 张，恰好得到 2 个 A 的可能性有多大？
设N=52，K=4，n=5，查询“Exactly”，k=2。
检查：100 件中有 10 件缺陷，样品 8 — 至少有 1 件缺陷的概率？
设N=100，K=10，n=8，查询“至少”，k=1。
常见问题解答
什么是超几何分布？
当您从大小为 N 的有限总体中抽取 n 个项目并获得 K 次成功（无需放回）时，它会对成功次数进行建模。
它与二项式分布有何不同？
超几何抽样是无替代的（改变成功概率），而二项式抽样则假设独立试验具有固定的成功概率。
如何找到k的有效范围？
支持是 k_min = max(0, n − (N − K)) 和 k_max = min(n, K)。在此范围之外，P(X=k)=0。
如何计算“至少一次成功”？
使用补码：P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0)。
模拟种子有什么作用？
种子使运行可重复：相同的种子产生相同的模拟序列和直方图。
计算方法
C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n)在对数空间中计算以确保稳定性。k_min=max(0,n−(N−K)),k_max=min(n,K)。