เครื่องคิดเลขการเผยแพร่ความไม่แน่นอน (พร้อมขั้นตอน)

เผยแพร่ y ± uy ด้วยวิธี gradient×covariance แสดงช่วงความเชื่อมั่น 68% / 95% ตรวจสอบด้วย Monte Carlo และบอกว่าตัวแปรใดมีผลต่อความไม่แน่นอนมากที่สุด ครอบคลุมตัวแปรอิสระและมีสหสัมพันธ์.

ภาษาอื่น ๆ: ja | en | zh-CN | es

ภาพรวม

กรอกฟังก์ชันเชิงวิเคราะห์ y = f(x) แล้วรวมค่าความไม่แน่นอนมาตรฐานด้วยการประมาณอันดับแรก เทมเพลตรองรับผลรวม ผลต่าง ผลคูณ อัตราส่วน และยกกำลัง ส่วนโหมดทั่วไปยอมรับนิพจน์ที่ปลอดภัยซึ่งประกอบด้วยค่าคงที่ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไฮเปอร์โบลิก และลอการิทึม.

มีตัวอย่างแสดงสูตรแบบหนังสือเรียนพร้อมไฮไลต์ตัวแปรที่ถูกพาร์ส ตารางตัวแปรและเมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่เลื่อนในแนวนอนได้ การสลับแสดงผลแบบค่าดิบหรือเลขนัยสำคัญ แถบแสดงการมีส่วนร่วมของแต่ละตัวแปร และการตรวจสอบผลด้วย Monte Carlo.

ทิปคีย์บอร์ด: Ctrl/+S ส่งออก CSV และ Ctrl/+L คัดลอกลิงก์ผลลัพธ์.

วิธีใช้ (3 ขั้นตอน)

  1. ใส่สูตร y = f(...) แล้วเพิ่มตัวแปรแต่ละตัวพร้อมค่าเฉลี่ยและความไม่แน่นอนมาตรฐาน
  2. ตั้งค่าสหสัมพันธ์หากจำเป็น และเลือกการตรวจสอบแบบมอนเตคาร์โล
  3. ตรวจสอบความไม่แน่นอนรวม ความไม่แน่นอนขยาย และสัดส่วนการมีส่วนร่วม
ตัวอย่างสูตร
ตัวแปรที่ใช้ในสูตร
เทมเพลต:
ตัวแปรพร้อมค่าเฉลี่ยและความไม่แน่นอนมาตรฐาน
ชื่อ ค่าเฉลี่ย μ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน u หน่วย / หมายเหตุ ลบแถว
เมทริกซ์สหสัมพันธ์ (ตัวเลือก)

ค่าบนแนวทแยงควรเป็น 1.0 และกรอกสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ρij ระหว่าง −1 ถึง 1 สามเหลี่ยมด้านบนและล่างจะถูกซิงก์ให้ตรงกันโดยอัตโนมัติ.

การตรวจสอบด้วย Monte Carlo

ใช้ seed คงที่เพื่อสุ่มตัวอย่างเกาส์เซียนที่มีสหสัมพันธ์และยืนยันว่าเฉลี่ย/ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากการจำลองตรงกับผลเชิงเส้น หากต้องการคำนวณเร็วขึ้นสามารถปิดได้.

คำถามที่พบบ่อย

วิธี gradient×covariance รวมความไม่แน่นอนอย่างไร?
เครื่องมือจะประมาณ gradient ด้วย five‑point central difference รอบค่ากลางของตัวแปรแต่ละตัว สร้างเมทริกซ์โคเวเรียนซ์จากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและสหสัมพันธ์ที่ระบุ แล้วคำนวณ gTCg รากที่สองของผลลัพธ์คือความไม่แน่นอนมาตรฐานรวม uy.
การตรวจสอบด้วย Monte Carlo ตรวจสอบอะไรบ้าง?
เครื่องมือจะสุ่มตัวอย่างแบบเกาส์เซียนที่มีสหสัมพันธ์ด้วย Cholesky decomposition และ seed คงที่ จากนั้นตรวจว่าค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากการจำลองใกล้เคียงกับผลลัพธ์เชิงเส้นภายในค่าผิดพลาดที่กำหนด.

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง