Calculadora de permutação circular e de colar

Como usar (3 etapas)

Circular: as rotações são iguais. Colar: rotações e giros são iguais.

Esses dois arranjos são iguais após a rotação.

Método: -

Valor: -

Dígitos: -

Fórmula: -

Mostre o raciocínio

Permutação circular: (n−1)! (corrija um item porque as rotações são idênticas).
Permutação de colar / pulseira: (n−1)! / 2 para n ≥ 3 (e n = 1,2 são casos especiais → 1).

Exemplo: assento circular para n=8 → 7! = 5040. Colar com n=5 contas distintas → 4!/2 = 12.

Confundir se o reflexo deve ser tratado como igual (pulseira) ou diferente (mesa circular).
Para permutações de colares, lembre-se do n = 1,2 exceções.
Se as posições estiverem identificadas (assentos fixos), use n! em vez de uma fórmula circular.

Qual é a diferença entre permutações circulares e de colar?

Permutações circulares identificam rotações. As permutações de colar identificam rotações e reflexões (viradas).

Por que a fórmula de permutação circular é (n−1)!?

Fixe um item para quebrar a simetria rotacional e, em seguida, organize os n−1 itens restantes.

Quando o resultado do colar se torna (n−1)!/2?

Para n ≥ 3, cada arranjo e seu reflexo são o mesmo colar, então você divide por 2.

Por que o resultado do colar é 1 quando n = 2?

Com 2 contas distintas em um laço, a rotação e a inversão não criam um novo arranjo, portanto há apenas um colar exclusivo.

E se os assentos tiverem números (posições fixas)?

Então as rotações são diferentes, então a contagem é n! (use a calculadora fatorial/permutação).