立体の表面積・体積(展開図つき)

柱・錐・円柱・円錐・球の表面積と体積を、3D図と展開図で理解する学習向けツールです。側面積と底面積の分解、母線ℓ、単位、式の手順をまとめて確認できます。

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ブラウザ内だけで計算し、入力は保存・送信しません。

まずは例題から

例題チップをタップすると寸法が自動入力され、展開図と3D図がすぐ表示されます。

使い方(3ステップ)

    入力と設定

    入力を変えると自動で再計算します。円柱・円錐・球は π の扱いを切り替えられます。

    結果サマリ

    共有・コピー

    結果と式をワンクリックでコピーできます。

    展開図

    底面 側面 円柱は幅 2πr、高さ h の長方形に開きます。

    面の内訳

    面積

    計算の手順と検算

    球はひずみ無しの展開図を作れないため、4πr² を「半径 r の円4枚」で示しています。

    関連リンク

    よくある質問

    表面積と側面積の違いは?

    表面積はすべての面の合計、側面積は底面を除いた側面だけの合計です。柱や円柱では A = 2B + p·h のうち p·h が側面部分に相当します。

    円柱の側面が長方形になるのはなぜ?

    円柱の側面を切り開くと円周 2πr が長方形の横幅、高さ h が縦になります。展開図では幅=2πr、高さ=h として示します。

    円錐の展開図のおうぎ形と中心角の求め方は?

    円錐の側面は母線ℓを半径とするおうぎ形に開き、弧長は底面の円周 2πr です。中心角は α = 360·r/ℓ で求まります。

    球の展開図は作れる?

    球面は平面にひずみなく展開できません。このツールでは表面積 4πr² を「半径 r の円4枚」として示し、工作用の近似展開図はゴアで対応します。

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