使い方(3ステップ)
- モードを選びます:n^r(順序あり)/nHr(順序なし)。どちらも重複OKです。
- n(種類数)と r(長さ/個数)を入力します。初期値は4桁PINの例です。
- Exactが重いときはApproxへ切り替え、桁数と科学的記数法で規模感を確認します。共有URLで状態をそのまま保存できます。
結果
値: —
桁数: —
科学的記数法: —
値が巨大なときでも、桁数と科学的記数法で規模感を確認できます。
計算履歴
増え方グラフ(n固定でr増加)
nを固定して r を増やしたときの増え方を、log10(桁のオーダー)で可視化します。青: n^r、緑: nHr。
重複順列(n^r)
重複組合せ(nHr)
よくある質問
重複順列と重複組合せの違いは?
重複順列は順序を区別します(AB と BA は別)。重複組合せは順序を区別しません(AB と BA は同じ)。
nHr はどう計算するの?
nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1) に変形して計算できます。
r が n より大きくても良い?
重複ありでは同じ種類を何度でも選べるので、r > n でも問題ありません。
Exact と Approx はどっちを使う?
Exactは厳密な整数値を表示します。巨大な場合はApproxへ切り替え、科学的記数法と桁数で規模感を確認できます。
0^0 はどう扱う?
本ツールでは「空の列は1通り」として 0^0 = 1 と定義します。