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レンズ・鏡の方程式(手順表示・レイ図あり)

薄レンズ/球面鏡の方程式 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ を即座に計算し、像距離・倍率・像高を結果パネルに表示。計算の過程とレイ図が同時に更新され、授業や演習用の資料作成が効率化します。

入力値は共有URLに保存され、計算の過程 ログとCSV出力でレポート提出やLMS共有にも対応。焦点距離の符号やレンズメーカー式も同じフォームで確認できます。

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入力
拡張: レンズメーカー式・鏡の曲率半径

n・R₁・R₂ を入力すると 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) から焦点距離を計算。鏡の場合は f = R/2 を併記します。

キーボード: Ctrl+Enter で計算、Ctrl+S で CSV 出力、Ctrl+L で共有 URL をコピーできます。

結果サマリー

計算の過程

    レイ図

    光軸・焦点・物体と像の矢印・主光線3本を描画します。虚像を示す延長線は破線で表示され、レンズ/鏡の挙動を直感的に確認できます。

    よくある質問

    像が実像か虚像かはどう判断しますか?

    Gaussian の記号則に従い、dᵢ > 0 なら出射側の実像、dᵢ < 0 なら物体側の虚像です。倍率 m の符号で正立/倒立も確認できます。

    レイ図にはどの光線が描かれますか?

    平行→焦点、焦点→平行、光軸中心を通る光線の3本です。発散系では延長線が破線になり、虚像の位置を追跡できます。

    最初に何を入力すればよいですか?

    まず必須項目だけで1回実行し、基準ケースを作ってください。オプションは初回は既定値のままにすると比較しやすくなります。

    結果が別ページと一致しないのはなぜですか?

    単位、期間、丸め、初期条件が揃っていないと差が出ます。比較する前に設定を同じにしてから再計算してください。

    表示される値はどの程度信頼できますか?

    このページの値はブラウザ内計算の結果です。学習・試算には有効ですが、法務・医療・契約など高リスク用途では公式情報と照合してください。

    計算方法

    • 薄レンズ: 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ、倍率 m = −dᵢ/dₒ。
    • 符号・単位は一貫、内部は高精度・表示時のみ丸め。
    • 共有URLに f・dₒ・dᵢ を保存。