連立一次方程式ソルバー(2×2 / 3×3)

2元・3元の連立一次方程式をガウス消去で解き、解の種類やパラメトリック表示、残差、消去手順まで一括で確認できるツールです。

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教育目的の参考値です。数学的な検算は必ずご自身でも行ってください。

使い方(3ステップ)

  1. 上部で次元(2×2 / 3×3)と「方程式入力」「行列表入力」をえらび、必要であれば例題メニューからサンプルを読み込みます。
  2. 方程式モードでは1行に1本ずつ方程式を、行列表モードでは係数と定数項を行ごとに入力します。
  3. 計算するボタンで解と(オンにしていれば)消去手順を確認し、「分数で表示」「消去手順を表示」のチェックで出力形式を切り替えます。

提出用の途中式や証明は、授業で指定された形式に沿って自分でも書き起こしてください。

次元

FAQ

解の分類はどのように決まりますか?

RREF から係数行列 A と拡大行列 [A|b] のランクを求めます。rank(A)=rank([A|b])=n なら一意解、rank(A)=rank([A|b])<n なら無限解、rank(A)<rank([A|b]) なら解なしと判定します。

方程式入力と行列入力は切り替えられますか?

はい。2x+3y=7 のような方程式を入力する方法と、係数行列・定数ベクトルを直接入力する方法を切り替えられます。例題を読み込むと両方のビューが更新され、URL パラメータで設定を共有できます。

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