結果
確率
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kの範囲
—
平均
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分散
—
計算方法
—
式（PMF）
P(X=k)=C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n)
ヒント: 「少なくとも1個当たり」= P(X≥1)=1−P(X=0)
分布（PMF表・棒グラフ）
| k | P(X=k) | CDF |
|---|
シミュレーション（モンテカルロ）
試行回数とseedを指定すると再現できます。範囲が大きい場合はヒストグラムを自動でまとめます。
推定確率
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理論との差（絶対）
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理論との差（相対）
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推定平均
—
推定分散
—
例題
トランプ: 52枚から5枚、エースが2枚出る確率
N=52、K=4、n=5、k=2 で「ちょうど」を選びます。
抜き取り: 100個中不良10個、8個検査で「少なくとも1個不良」
N=100、K=10、n=8、「以上」で k=1 を指定します（補集合でもOK）。
よくある質問
超幾何分布とは？
母集団Nのうち当たりK個があるとき、戻さずにn回抽出して当たりが何個出るか（X）の分布です。
二項分布との違いは？
超幾何分布は戻さない抽出（確率が変わる）、二項分布は独立試行（確率が一定）です。
kの範囲（最小/最大）は？
k_min=max(0,n−(N−K))、k_max=min(n,K) です。範囲外のkは確率0です。
「少なくとも1個当たり」はどう計算する？
補集合で P(X≥1)=1−P(X=0) と計算できます。
seed（シード）とは？
同じseedなら同じシミュレーション結果を再現できます。
計算のポイント
C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n)を log 空間で計算して安定化します。k_min=max(0,n−(N−K))、k_max=min(n,K)。