使い方（3ステップ）
- 円順列か数珠順列を選びます。
- n（1以上の整数）を入力するか、例をタップします。
- 共有URLをコピーすると、同じ状態を再現できます。
図で理解
円順列は回転で同一、数珠順列は回転＋反転で同一です。
回転して一致するので、同じ並びとして数えます。
結果
方式: —
値: —
桁数: —
式: —
手順（短く）
理由を見る
公式と例題
- 円順列:
(n-1)!（回転同一 → 1つ固定） - 数珠順列:
n≥3のとき(n-1)!/2、n=1,2は1
例: 円卓に n=8 人 → 7! = 5040。ビーズ n=5 個の数珠順列 → 4!/2 = 12。
よくある間違い
- 反転まで同一視するべきか（数珠）/しないべきか（円卓）を取り違える。
- 数珠順列で
n=1,2の例外を忘れる。 - 席に番号がある（区別される）場合は、円順列ではなく
n!を使う。
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よくある質問
円順列と数珠順列の違いは？
円順列は回転のみを同一視します。数珠順列は回転に加えて反転（裏返し）も同一視します。
なぜ円順列は (n-1)! なの？
回転を同一視するため、1つを固定して数えると、残り(n-1)個の並べ方になります。
数珠順列はいつ (n-1)!/2 になる？
n≥3 では、反転で対応する並びが同一になり、通常2通りを1通りとして数えるためです。
n=2 のとき数珠順列が1なのはなぜ？
2個の異なるビーズでも、回転・反転で新しい並びが生まれず、1通りになります。
座席に番号がある場合はどう数える？
席が区別されるなら回転を同一視しないので n! です（階乗/順列の電卓が便利です）。