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Calcolatrice per la propagazione dell’errore

Propaga y ± u_y con gradient×covarianza, matrice di correlazione, intervalli al 68 %/95 % e convalida Monte Carlo. Include modelli e un parser sicuro per funzioni generali.

Panoramica

Inserisci la funzione analitica y = f(x) e i valori nominali con le loro incertezze standard per vedere come viene costruita la matrice di covarianza e come si combina uy. I modelli coprono somme, differenze, prodotti, quozienti e potenze, mentre la modalità generale accetta espressioni sicure con funzioni trigonometriche, logaritmiche e altro.

La formula viene mostrata in una anteprima in stile libro di testo; le variabili definite nella tabella vengono evidenziate automaticamente. Un grafico dei contributi indica quale variabile domina l’incertezza e una convalida Monte Carlo consigliata aiuta a confermare il risultato linearizzato.

Scorciatoie da tastiera: Ctrl/⌘+S esporta CSV, Ctrl/⌘+L copia l’URL condivisibile.

Come si usa (3 passaggi)

  1. Inserisci la formula y = f(...) e aggiungi ogni variabile con media e incertezza standard.
  2. Imposta le correlazioni se necessario e scegli la validazione Monte Carlo.
  3. Controlla l’incertezza combinata, l’incertezza estesa e le contribuzioni.
Anteprima
Modelli:
Nome Media μ Incertezza u Unità / nota
Matrice di correlazione (opzionale)

Mantieni la diagonale a 1,0 e inserisci coefficienti di correlazione ρij tra −1 e 1. Le parti superiore e inferiore vengono sincronizzate automaticamente.

Convalida Monte Carlo

Aggiunge una simulazione con seed fisso per confermare la stima linearizzata. Disattiva questa opzione se ti serve la massima velocità.

Domande frequenti

Come combina l’incertezza il metodo gradient×covarianza?
Valutiamo il gradiente con una formula centrale a cinque punti sui valori nominali, costruiamo la matrice di covarianza a partire dalle incertezze standard e dalle correlazioni inserite e calcoliamo gTCg. La radice quadrata fornisce l’incertezza standard combinata uy.
Cosa verifica la convalida Monte Carlo?
Genera campioni gaussiani correlati con un seed fisso tramite decomposizione di Cholesky e controlla che media e deviazione standard simulate siano coerenti con la previsione linearizzata entro le tolleranze specificate.

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