Calcolatrice per la propagazione dell’errore

Panoramica

Inserisci la funzione analitica y = f(x) e i valori nominali con le loro incertezze standard per vedere come viene costruita la matrice di covarianza e come si combina u_y. I modelli coprono somme, differenze, prodotti, quozienti e potenze, mentre la modalità generale accetta espressioni sicure con funzioni trigonometriche, logaritmiche e altro.

La formula viene mostrata in una anteprima in stile libro di testo; le variabili definite nella tabella vengono evidenziate automaticamente. Un grafico dei contributi indica quale variabile domina l’incertezza e una convalida Monte Carlo consigliata aiuta a confermare il risultato linearizzato.

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Come si usa (3 passaggi)

1. Inserisci la formula y = f(...) e aggiungi ogni variabile con media e incertezza standard.
2. Imposta le correlazioni se necessario e scegli la validazione Monte Carlo.
3. Controlla l’incertezza combinata, l’incertezza estesa e le contribuzioni.

Come usare questa calcolatrice

Questa guida ti aiuta a usare Calcolatrice per la propagazione dell’errore in modo ripetibile.

Passi (3 passi)

1. Inizia con il minimo indispensabile di Ingresso per ottenere il risultato base.
2. Modifica una variabile per volta per osservare direzione e ampiezza dell’effetto.
3. Prima di condividere o decidere, controlla unità, segno e arrotondamento.

Quando usarla

Ideale per simulazioni rapide, verifica e confronto tra scenari.

Errori comuni

• Cambiare molte variabili nello stesso momento.
• Mescolare percentuali e decimali o dati mensili e annuali.
• Considerare il valore arrotondato come valore esatto.

Suggerimento pratico

Se il risultato non coincide con l’atteso, controlla prima ipotesi e limiti degli Ingresso.

Collegamenti correlati

• Cifre significative e notazione scientifica (passo dopo passo)
• Deviazione standard, varianza ed errore standard
• Calcolatrice età (età attuale e prossimo compleanno)
• Convertitore di basi e operazioni bitwise (bin/oct/dec/hex)

Domande frequenti

Come combina l’incertezza il metodo gradient×covarianza?

Valutiamo il gradiente con una formula centrale a cinque punti sui valori nominali, costruiamo la matrice di covarianza a partire dalle incertezze standard e dalle correlazioni inserite e calcoliamo g^TCg. La radice quadrata fornisce l’incertezza standard combinata u_y.

Cosa verifica la convalida Monte Carlo?

Genera campioni gaussiani correlati con un seed fisso tramite decomposizione di Cholesky e controlla che media e deviazione standard simulate siano coerenti con la previsione linearizzata entro le tolleranze specificate.

Calcolatrici correlate

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