Home / Calculators / Matematika & statistik / Penjelajah proporsi terbalik y=k/x

← Matematika & statistik

Matematika · Grafik

Proporsi terbalik y=k/x dengan tanda, kuadran, dan konstanta xy

Penjelajah interaktif yang menjaga persamaan y=k/x, tabel, dan grafik tetap sinkron. Lihat xy=k tetap konstan, berpindah kuadran ketika k berubah tanda, visualisasikan asimtot, titik pelacak, pemeriksaan konsistensi tabel, dan ekspor/bagikan untuk pengajaran.

Sampel dimuat secara otomatis. Semua perhitungan tetap ada di browser Anda; tidak ada yang dikirim ke server.

Bahasa lainnya ja | en | zh-CN | es | pt-BR | id | fr | hi-IN | ar

Pilih masukan utama Anda

Contoh: 6, -3, 1/2. y dan xy diperbarui secara instan.
k>0 (Kuadran I & III)
kamu = 6 / x
x dan y mempunyai tanda yang sama → Kuadran I & III
xy = 6 (konstan)

Cara menggunakan (3 langkah cepat)

  1. Masukkan k (atau muat contoh). Persamaan, tabel, dan grafik segera disinkronkan.
  2. Perhatikan xy tetap konstan dan lihat kuadran mana yang menyala berdasarkan tanda k.
  3. Gunakan Tracer atau klik grafik dalam mode Grafik untuk menetapkan k dari suatu titik, lalu ekspor SVG/CSV atau salin URL yang dibagikan.

Tabel (pemeriksaan konstan xy)

xkamuxyPeriksa
xy harus cocok dengan k di setiap baris. x=0 tidak diperbolehkan.

Tip: dalam mode Tabel → k, edit x dan y; kami menyimpulkan k dari baris pertama yang valid dan menandai baris yang tidak konsisten.

Grafik (hiperbola & pelacak)

Pelacak tetap berada di satu sisi x=0.

Hal ini menunjukkan apa

  • xy=k tetap konstan: setiap titik valid (x,y) memenuhi xy=k. Menggandakan x menjadi dua bagian y.
  • Kuadran membalik berdasarkan tanda: k>0 tinggal di Kuadran I & III; k<0 tinggal di Kuadran II & IV.
  • x=0 dilarang: pembagian dengan nol menyebabkan asimtot vertikal di x=0; y=0 juga merupakan asimtot jika k≠0.
  • Pelacak & titik→k: bergerak sepanjang satu cabang atau klik dalam mode Grafik untuk mengatur k dari suatu titik.
  • Presisi: pecahan tetap tepat secara internal; desimal dirender agar mudah dibaca.

Bagikan & ekspor

Pertanyaan Umum

Bagaimana cara mencari konstanta perbandingan terbalik?

Kalikan x dan y: k=xy. Satu titik menentukan k, dan semua baris atau titik pelacak harus mempertahankan hasil kali yang sama.

Di kuadran manakah grafik tersebut muncul?

k>0 menuju Kuadran I dan III (tandanya sama). k<0 menuju Kuadran II dan IV (berbeda tanda). Panduan yang disorot menunjukkan hal ini.

Mengapa x=0 tidak diperbolehkan?

Proporsi terbalik dibagi x. x=0 adalah pembagian dengan nol, ditampilkan sebagai asimtot vertikal pada grafik.

Mengapa kurva tidak melintasi sumbunya?

Untuk k≠0 kurvanya mendekati x=0 dan y=0 tetapi tidak pernah bertemu keduanya. Hanya k=0 yang akan berada di sumbu.

Bagaimana cara memeriksa tabel untuk proporsi terbalik?

Hitung xy untuk setiap baris. Jika semua hasil kali cocok dengan k yang sama dan x tidak pernah 0, maka cocok dengan y=k/x. Baris yang tidak konsisten disorot.

Komentar

Komentar hanya dimuat ketika Anda mengklik. Sampai saat itu, tidak ada permintaan eksternal yang diminta.