कैसे उपयोग करें (3 चरण)
- वृक्ष (क्रमिक परीक्षण) या 2×2 तालिका (A/¬A × B/¬B) चुनें।
- वृक्ष मोड में शाखा प्रायिकताएँ, और तालिका मोड में counts/probabilities भरें।
- AND / OR / NOT से घटना बनाएं और हाइलाइट केस + चरण पढ़ें।
टिप: “कम से कम एक” के लिए complement method अक्सर कम cases में हल दे देती है।
उदाहरण
इनपुट
सेल: a = A∩B, b = A∩¬B, c = ¬A∩B, d = ¬A∩¬B।
| B | ¬B | |
|---|---|---|
| A | ||
| ¬A |
डिस्प्ले / सेटिंग्स
शिक्षक नोट्स
- AND (A∩B): एक पथ → शाखा प्रायिकताओं का गुणा।
- OR (A∪B): कई पथ/सेल → मिलते केसों का जोड़ (double counting से बचें)।
- पूरक (Ac): P(Ac) = 1 − P(A); “कम से कम एक” में बहुत उपयोगी।
घटना बिल्डर (AND / OR / NOT)
आप जो चयन करते हैं वही लक्ष्य घटना है। टूल मिलते पथ/सेल हाइलाइट करता है और उनकी प्रायिकताएँ जोड़ता है।
परिणाम
दृश्य (हाइलाइट सहित)
वृक्ष आरेख
पत्ती सूची (सुगम)
2×2 तालिका
गणना कैसे होती है
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
प्रायिकता में AND और OR में क्या अंतर है?
AND का मतलब दोनों घटनाएँ साथ हों (प्रतिच्छेद), जिसे अक्सर वृक्ष पथ पर गुणा करके निकाला जाता है। OR का मतलब कम से कम एक घटना हो (यूनियन), जिसे मिलते केस जोड़कर बिना दोहरी गिनती के निकाला जाता है।
“कम से कम एक” वाले सवाल कैसे हल करें?
पूरक विधि लें: P(कम से कम एक) = 1 − P(कोई नहीं)। जब उलटी घटना कम केस में निकले, तो यह टूल उसका सुझाव देता है।
2×2 table में P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) क्यों उपयोग होता है?
P(A)+P(B) करने पर overlap A∩B दो बार गिना जाता है। P(A∩B) घटाने से यह double count हटता है, और table overlap cell को स्पष्ट दिखाती है।
अगर किसी stage की branch probabilities का योग 1 न हो तो?
हर stage का कुल योग 1 होना चाहिए क्योंकि वह उसी stage के सभी outcomes को कवर करता है। टूल बताता है कि कौन-सा stage गलत है और अभी योग कितना है।