Mode d'emploi (3 étapes)
- Choisissez uniforme (chances égales) ou pondéré (raretés).
- Saisissez n puis éventuellement t/objectif ; collez des poids ou probabilités si nécessaire.
- Consultez les résultats, puis lancez la simulation pour vérifier ou mieux interpréter.
Hypothèses : tirages indépendants avec probabilités fixes. Les systèmes de pity/garantie ne sont pas couverts.
Entrées
Les résultats de simulation ne sont pas stockés dans l'URL : seuls les réglages et la graine sont partagés.
Résultats
Courbe de complétion (CDF)
Simulation (Monte Carlo)
S'exécute localement dans votre navigateur. Utilisez une graine pour reproduire exactement le même essai.
Exemples
Exemple uniforme (n=50)
Avec 50 types équiprobables, le nombre moyen de tirages vaut 50·H_50 ≈ 224,96. Le point de complétion à 90 % est nettement au-dessus de la moyenne.
Exemple avec type rare (1 %)
Si un type a une probabilité de 0,01 et que les autres se partagent 0,99, ce type rare domine le temps de complétion. Passez en mode pondéré pour voir l'augmentation de l'espérance.
FAQ
Pourquoi le dernier élément met-il si longtemps à apparaître ?
Quand presque tous les types sont déjà obtenus, un nouveau tirage a souvent de fortes chances d'être un doublon. Le temps d'attente pour le dernier type croît comme 1/p_min.
La formule uniforme est-elle exacte ?
Oui. Avec des probabilités égales, l'espérance vaut n·H_n, et la courbe DP donne les probabilités exactes de complétion jusqu'à la plage de t calculée.
Que faire si les probabilités ne sont pas uniformes ?
Utilisez le mode pondéré avec probabilités ou poids. Au-delà de 20 types, l'espérance exacte devient coûteuse ; la simulation est recommandée.
Puis-je partager un calcul avec ma classe ?
Oui. Copiez l'URL pour partager les paramètres ; avec une graine fixe, la simulation se reproduit à l'identique.
Le modèle inclut-il les mécanismes de pity/garantie ?
Non. Cet outil suppose des tirages indépendants avec probabilités fixes. D'autres mécaniques nécessitent un modèle différent.