← Matematika at istatistika

Pascal's Triangle & Binomial Expansion (with steps)

Bumuo ng Pascal rows, C(n,k), at (ax + by)n na may BigInt precision habang naka-pin sa tabi ang “Paano kinukuwenta” para sa classroom walkthrough.

Puwedeng i-highlight ang kahit anong C(n,k), makita ang row identities tulad ng 2n at alternating sum, at i-export ang CSV logs at shareable URLs para sa lesson plan.

Iba pang wika ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Lumalago ang Pascal's triangle kada row gamit ang recurrence C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k), at ipinapakita ng calculator na ito ang bawat hakbang habang BigInt ang gamit. Bukod sa rows, kinukuwenta rin nito ang combinations, ine-expand ang (ax + by)n, at bine-verify ang classic identities gaya ng 2n, alternating sums, at Lucas-derived odd counts.

Para sa pagtuturo ang bawat run: kopyahin ang highlight-ready URL, ilagay ang CSV log sa slides, o gamitin ang “Paano kinukuwenta” pane para i-demo ang recurrence at binomial theorem.

Mga input at mode

Optional: i-highlight ang C(n,k) kapag tinitingnan ang row.

Resulta

Paano kinukuwenta

    Mga madalas itanong

    Anong limit ang meron sa n at sa expansion?

    Para sa stability, hanggang n = 200 lang ang row generation. Para sa binomial expansion, hanggang n = 20 lang para manatiling readable ang coefficients. Kapag mas malaki ang inilagay mo, magpapakita ang calculator ng babala at i-clamp ito sa mga limit na iyon.

    Ano ang makikita sa “Paano kinukuwenta”?

    Bawat run ay naglilista ng Pascal recurrence, iterative C(n,k) formula, binomial theorem, at mga paliwanag ng row identities, para masundan mo ang bawat hakbang at ma-export ang log bilang CSV para sa lessons.