← Matematika at istatistika

Explorer ng Conic Sections

Pangkalahatang quadratic → rotation/translation → standard form. I-plot ang focus, directrix, at asymptote kasama ang step-by-step na mga hakbang.

Iba pang wika ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | fil-PH | fa-IR | nl-NL | he-IL | cs-CZ

Kalkulador

Diyagram

Resulta

Paano kinuwenta

    Mga tala para sa guro

    FAQ

    Paano ko ikaklasipika ang conic mula sa Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?

    Gamitin ang discriminant Δ=B^2−4AC. Kung Δ<0: elipse (kapag A=C ⇒ bilog), Δ=0: parabola, Δ>0: hiperbola.

    Paano pinipili ang rotation angle?

    Ginagamit ang θ = ½·atan2(B, A−C) para mawala ang xy term, tapos niroround ang sobrang liit na natira papuntang 0 para maging stable sa numerical.

    Paano makukuha ang standard form at mga parameter (a, b, p)?

    Pagkatapos ng rotation, i-solve ang [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] para makuha ang sentro (o vertex). I-translate para alisin ang linear terms at i-normalize sa bilog/elipse/hiperbola; para sa parabola, gawin ang completing the square para makita ang p sa u^2=4pv.

    Paano kinukuwenta ang focus, directrix, at asymptote?

    Elipse: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); ang directrix ay nasa ±a/e sa kahabaan ng major axis. Hiperbola: c=√(a^2+b^2), e=c/a; ang asymptote v=±(b/a)u ay ibinabalik pagkatapos ng rotation/translation. Parabola u^2=4pv: focus (0,p) at directrix v=−p.

    Maaari ko bang i-share o i-export ang mga resulta?

    Oo. Gamitin ang Kopyahin ang URL para i-share ang inputs, Kopyahin ang LaTeX para sa mga formula, at I-export ang CSV para sa mga sample points mula sa plotted curve.